已知A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0}.且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:39:24
已知A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0}.且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值?

已知A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0}.且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值?
已知A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0}.且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值?

已知A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0}.且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值?
LS正解

A∩B={-3}
所以-3∈A
代入
9-3p-12=0
p=-1
x²-x-12=0
x=-3,x=4
所以A={-3,4}=A∪B
所以B是A子集
A∩B={-3}
则-3∈B
而A≠B,同时B是A子集
所以只有B={-3}
即B的方程有两个相等的跟x=-3
由韦达定理

全部展开

A∩B={-3}
所以-3∈A
代入
9-3p-12=0
p=-1
x²-x-12=0
x=-3,x=4
所以A={-3,4}=A∪B
所以B是A子集
A∩B={-3}
则-3∈B
而A≠B,同时B是A子集
所以只有B={-3}
即B的方程有两个相等的跟x=-3
由韦达定理
x1+x2=-6=-q
x1x2=9=r
所以p=-1,q=6,r=9

收起

将x=-3代入A解得p=-1
因为A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3}
所以B只有-3一个解,可构成完全平方公式
所以x²+qx+r=x²+6x+9=(x+3)²
即q=6,r=9

已知不等式x²+px+q 已知x²+px-15=(x+3)(x+q),求p²+q的值. 已知A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3}.求p,q,r的值 已知A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0}.且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值? 已知全集R,集合A={x|x²+px+12=0},B={x|x²-5x+q=0},若 (CuA)∩B={2},求p+q的值 已知A={xlx²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3}求p,q,r,的值 已知A={x丨x²+px+q=x},B={x丨(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,求集合B. 已知A={x|x²-px+q=x},B={x|(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,求集合B. 已知集合A={X|X²+pX+q=X},B={X|(X-1)²+p(X-1)+q=X+1} 若A={2},求集合B 已知集合A={x|x²+px+q=x},集合B{x|(x-1)²+p(x-1)+q=x+3}.当A={2}时,求集合B最好有过程或讲解, 已知集合A={x|x²-2x-3≤0},B={x|x²+px+qx<0},若A∩B={x|-1≤x<2},求实数p,q的取值范围 已知函数f(x)=lnx-px+1(3)证明;[(ln2² )/2 ²]+[(ln3²)/3² )]+……[(lnn² )/n² ] 集合方面的 已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,则集打错了....已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={x│(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,则集合B=___ 已知方程x²=+px-12=0 ,x²+qx+r=0 的解集分别为A、B,且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r 的值?方程x²+qx+r=0 (x+3)²=0,怎么来的? 已知A=【X|X2】,B=【X|px+4 已知A={x|x2},B={x|px+4 已知全集U=R,集合A={x|x²+px+2=0},B={x|x²-5x+q=0},CuA∩B={2},试用列举法表示集合A. 已知集合A={X²+px+q=x},集合B={(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A=2时.求集合B.