高一函数证明题三道1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,＋∞)是增函数证明y=f(x)在(－∞,0)上也是增函数2.设函数f(x)=((x+1)(x+a))/x为奇函数,则实数a=?3.f(x)是R上的奇函数;f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:40:29

高一函数证明题三道1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,＋∞)是增函数证明y=f(x)在(－∞,0)上也是增函数2.设函数f(x)=((x+1)(x+a))/x为奇函数,则实数a=?3.f(x)是R上的奇函数;f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=
高一函数证明题三道
1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,＋∞)是增函数
证明y=f(x)在(－∞,0)上也是增函数
2.设函数f(x)=((x+1)(x+a))/x为奇函数,则实数a=?
3.f(x)是R上的奇函数;f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=?
要有详细解题过程及思路说明
.到时候追分吧
判断函数f(x)=x+a/x(a＞0)在区间(0,根号a)上的单调并证明

高一函数证明题三道1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,＋∞)是增函数证明y=f(x)在(－∞,0)上也是增函数2.设函数f(x)=((x+1)(x+a))/x为奇函数,则实数a=?3.f(x)是R上的奇函数;f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=
1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,＋∞)是增函数
证明y=f(x)在(－∞,0)上也是增函数
【证明】设x10
f(x)在(0,＋∞)是增函数,则有f(-x1)>f(-x2)
又函数是奇函数,则f(-x2)=-f(x2),f(-x1)=-f(x1)
即-f(x1)>-f(x2)
即f(x1)

都忘光了。。。

f(7.5)=f(5+5.5)=f(5.5)=f(2+3.5)=f(3.5)=f(2+1.5)=f(1.5)=1.5

1. 因为f(x)在(0,＋∞)上单增，
所以对任意x1-x2属于(0,+∞),故有f(-x1)>f(-x2)
即-f(x1)>-f(x2) => f(x1) 所以f(x)在(-∞，0)上也是增函数
证明增减性的题目多从对任意x1,x2,出发
2. f(-x)=((-x+1)(-x+a))/(-...

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1. 因为f(x)在(0,＋∞)上单增，
所以对任意x1-x2属于(0,+∞),故有f(-x1)>f(-x2)
即-f(x1)>-f(x2) => f(x1) 所以f(x)在(-∞，0)上也是增函数
证明增减性的题目多从对任意x1,x2,出发
2. f(-x)=((-x+1)(-x+a))/(-x)=-f(x)=-((x+1)(x+a))/x
所以(x-1)(x-a)=(x+1)(x+a)
=> x^2-(a+1)x+a = x^2+(a+1)x+a
因为上式对任意x成立，所以x各次项前系数分别相等，故a=-1
有奇偶性，则利用这个关系求解
3. f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(x)以4为周期
所以f(7.5)=f(3.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
有f(x+n)=-f(x)之类的关系，都是周期性函数，求出周期，再找待求值的关系

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1.令x1故f(x1)=-f(-x1),f(x2)=-f(-x2)
f(x1)-f(x2)
=-f(-x1)+f(-x2)
=f(-x2)-f(-x1)
因为x1故-x1>-x2>0
因为在(0,＋∞)是增函数
所以f(-x2)那么f(x1)-f(x2)<0
所以y...

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1.令x1故f(x1)=-f(-x1),f(x2)=-f(-x2)
f(x1)-f(x2)
=-f(-x1)+f(-x2)
=f(-x2)-f(-x1)
因为x1故-x1>-x2>0
因为在(0,＋∞)是增函数
所以f(-x2)那么f(x1)-f(x2)<0
所以y=f(x)在(－∞,0)上也是增函数
2.f(x)=((x+1)(x+a))/x=x +a/x +(a+1)
因为是奇函数，所以f(-x)=-f(x)
f(-x)=-x-a/x +a+1,-f(x)=-x-a/x -a-1
那么可得：a+1=-(a+1）
即a=-1
3.由题意：f(x+2)=-f(x)
则f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
则函数的一个周期为2
那么f(7.5)=f(3.5)=f(-0.5)
因为是奇函数
故f(-0.5)=-f(0.5)
而当0≤x≤1时,f(x)=x
那么f(0.5)=0.5
故f(-0.5)=-0.5
即f(7.5)=-0.5
4.设任意x1,x2∈(0,+∞),且x1则f(x1)-f(x2)=x1+a/x1-x2+a/x2
=(x1-x2)+(x2a-x1a)/x1x2
=(x1-x2)+[(x2-x1)a]/x1x2
=(x1-x2)[1-a/x1x2]
=(x1-x2)[(x1x2-a)/x1x2]
因为a>0
若x1x2∈(0,根号a],则x1x2f(x2)
所以，f(x)在(0,根号a]上是减函数
楼主采纳哦！不然的话连月亮都会为我难过的。