已知向量a为单位向量向量a点乘向量b=1/2且(向量a+向量b)点乘(向量a-向量b)=1/2求向量a与向量b的夹角以及向量a-b的模

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:35:06
已知向量a为单位向量向量a点乘向量b=1/2且(向量a+向量b)点乘(向量a-向量b)=1/2求向量a与向量b的夹角以及向量a-b的模

已知向量a为单位向量向量a点乘向量b=1/2且(向量a+向量b)点乘(向量a-向量b)=1/2求向量a与向量b的夹角以及向量a-b的模
已知向量a为单位向量向量a点乘向量b=1/2且(向量a+向量b)点乘(向量a-向量b)=1/2求向量a与向量b的夹角以及向量a-b的模

已知向量a为单位向量向量a点乘向量b=1/2且(向量a+向量b)点乘(向量a-向量b)=1/2求向量a与向量b的夹角以及向量a-b的模
因为向量a为单位向量
所以|向量a|=1
(向量a+向量b)·(向量a-向量b)=1/2
(向量a)²-(向量b)²=1/2
|向量a|²-|向量b|²=1/2
|向量b|=√2/2
向量a·向量b=1/2
即|向量a||向量b|cos=1/2
cos=√2/2
那么向量a与向量b的夹角为π/4
|向量a-b|²=向量a²-2向量a·向量b+向量b²=1-1+1/2=1/2
|向量a-b|=√2/2

(向量a+向量b)点乘(向量a-向量b)=1/2 就是向量a的平方减向量b的平方=1/2
又 向量a点乘向量b=1/2 所以夹角的余弦=1,夹角为90度,向量b的模=1
向量a-b的平方=1+1-1=1
所以向量a-b的模=0.5

已知向量a为单位向量向量a点乘向量b=1/2且(向量a+向量b)点乘(向量a-向量b)=1/2求向量a与向量b的夹角以及向量a-b的模 若向量a b c 均为单位向量,且向量a乘向量b=0,(向量a-向量b)乘(向量b-向量c)≤0,则|向量a+向量b-向量c|的最大值是多少 求助一道关于向量的数学题已知两个单位向量A向量和B向量的夹角为120度,若C向量=2A向量+B向量,D向量=3B向量-A向量,试求C向量点乘D向量 已知向量a、向量b为两个单位向量,则一定有( )A.向量a=向量b B.向量a//向量b C.向量a=向量-b D.|向量a|=|向量b| 已知a向量b向量为单位向量若a点乘b=(1+4k^2)/4k(k>0)则k=? 已知向量a=(-2,1),向量b的始点为原点,且向量b与向量a垂直,向量b0为向量b上的单位,求向量b0 当向量a、向量b均为单位向量时,有A向量a=向量b B向量a·向量b=1 C向量a²=向量b² C向量a//向量b 若向量a,向量b都为单位向量,则向量a=向量b, 14、已知 e1向量、e2向量 是夹角为60°的两个单位向量,a向量=3e1向量-2e2向量 ,b向量=2e1向量-3e2向量.(1)求a向量乘以b向量 ; (2)求 a向量+b向量与a向量-b向量 的夹角.(12分) 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=(3,4)求a向量的单位向量 已知向量e1,e2是互相垂直的单位向量,且向量a=3向量e1+2向量e2,向量b=-3向量e1+4向量e2,则向量a乘向量b=? 已知|向量a|=3,|向量b|=4,向量a点乘向量b等于3,求向量a叉乘向量b 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 以知向量a=-i向量-3j向量,b=2i向量-5j向量,且向量a点乘向量c=5,向量b点乘向量c=1,求向量c 已知向量e1,e2是互相垂直的单位向量,且向量a=3向量e1+2向量e2,向量b=-3向量e1+4向量e2,则向量a乘向量b=?向量a=3向量e1+2向量e2 ,向量b=-3向量e1+4向量e2 这是莫长呀 ab怎么直接等于莫长积呀 已知a向量=4e1向量+3e2向量-e3向量,b向量=5e1向量-4e2向量+2e3向量,其中e1,e2,e3是一组正交单位基底求a向量点乘b向量及a向量和b向量夹角的余弦值 若向量a=(4,3),向量b的模为1,且向量a 点乘 向量b=5,向量b的坐标为?