作业帮已知在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,角BAD=40度,E是AC上一点,AE=AD,求角EDC的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:34:23
已知在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,角BAD=40度,E是AC上一点,AE=AD,求角EDC的度数.
已知在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,角BAD=40度,E是AC上一点,AE=AD,求角EDC的度数.
已知在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,角BAD=40度,E是AC上一点,AE=AD,求角EDC的度数.
80°
设角DAE为y
因为AB=AC
所以角B=角C=（180-40-y）/2=70-y/2
在三角形ADE中
因为AD=AC
所以角ADE=角AED=（180-y）/2=90-y/2
因为角AED是三角形DEC的外角
所以角AED=角EDC+角C
所以角EDC=90-y/2-(70-y/2)=20度
20度
20度
20°
因为AB=AC，所以∠B=∠C且∠BAD=40°。
所以∠DAC=180°-40-2∠B=140°-2∠B
又因为AD=AE所以∠ADE=∠AED
所以∠ADE=（180°-140°+2a）2=20°-a
∠EDC=∠ADC-∠ADE=∠BAD+ABD-∠ADE=40°+a-20°-a
∠EDC=20°
因为AB=AC，所以∠B=∠C且∠BAD=40°。
所以∠DAC=180°-40-2∠B=140°-2∠B
又因为AD=AE所以∠ADE=∠AED
所以∠ADE=（180°-140°+2a）2=20°-a
∠EDC=∠ADC-∠ADE=∠BAD+ABD-∠ADE=40°+a-20°-a
∠EDC=20°
所以就这样了。
角{DAE+ADE+AED}=180,角{ABC+BAC+ACB}=180,因为角{BAC-DAE}=40,且AB=AC,AD=AE,所以角{AED-ACB}=20,即角EDC=20
80°
设角DAE为y
因为AB=AC
所以角B=角C=（180-40-y）/2=70-y/2
在三角形ADE中
因为AD=AC
所以角ADE=角AED=（180-y）/2=90-y/2
因为角AED是三角形DEC的外角
所以角AED=角EDC+角C
所以角EDC=90-y/2-(70-y/2)=20度
20°
这道题很典型啊！！！！！！！
设∠EDC=x∠C=a所以∠AED=x+a因为AD=AE所以∠ADE=x+a ADC=2x+a 因为AB=AC 所以C=a
因为ADC=BAC+ABC
=40+a=2x+a
x=20
所以EDC=20