平面3x-ky-3z+16=0与曲面3x^2+y^2+z^2=16相切,求k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:40:36
平面3x-ky-3z+16=0与曲面3x^2+y^2+z^2=16相切,求k

平面3x-ky-3z+16=0与曲面3x^2+y^2+z^2=16相切,求k
平面3x-ky-3z+16=0与曲面3x^2+y^2+z^2=16相切,求k

平面3x-ky-3z+16=0与曲面3x^2+y^2+z^2=16相切,求k
设切点为M(x0,y0,z0)
3x^2+y^2+z^2=16在该点处的法向量可以表示为n0=(3x0,y0,z0).
应该满足3x0:y0:z0=3:(-k):(-3)
得到y0=-kx0
z0=-3x0
把这个关系带入平面方程得到:
(k^2+12)x0=-16--------------------1
带入曲面方程得到:
(k^2+12)x0^2=16--------------------2
2式/1式得到
x0=-1
所以y0=k, z0=3
带回平面方程得到
k=±2

平面3x-ky-3z-16=0与曲面3x^2+y^2+z^2=16相切,求k 平面3x-ky-3z+16=0与曲面3x^2+y^2+z^2=16相切,求k 平面2x+ky-2z=5与平面x-3y-2z=4垂直,求k 计算曲面积分 I=∫∫(S+) (x^3)dydz+(z)dzdx+(y)dxdy 其中s+为曲面x^2+y^2=4,与平面z=0,Z=1所围外侧 (2)请给出曲面z = x2 + 2y2的一点切平面方程使其与3x + 2y + z = 0 平行. 请教高手:平面3x(x+1)+y(y+2)+z(z-3)=0,求与平面xoy的夹角的余弦,如何解,谢谢了那就请教这个吧,求曲面3x^2+y^2+z^2=16在点(-1,-2,3)处的切平面,与平面xoy的夹角的余弦 在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 已知平面2x+3y-z+1=0与x+ky-4z+2=0垂直,则k=求大仙赐教啊 怎么求 步骤 急~ 直线x+y+b=0 x+ay-z-3=0在平面1上,平面与曲面z=x^2+y^2相切于点(1,-2,5)求a,b的值 直线L{x+y+b=0,x+ay-z-3=0}在平面π上,平面π与曲面z=x^2+y^2相切于点(1,-2.5),求a,b 求过直线3x-2y-z=0,x+y+z=0且与曲面2x^2-2y^2+2z=5/8相切的切平面方程这题是不是要先求切点啊, 过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程 求教高数的几个空间曲面问题求下列平面方程1、过点(2,1,2),且分别垂直于平面x+3y+z=2和平面3x+2y-4z=1;2、平面2x-y+z-7=0与x+y+2z-11=0所成二面角的平分面; 曲面Z=XY的平行于平面π:x+3y+z+9=0的切平面方程为 多元函数微分学:求曲面 z=xy 的平行于平面 x+3y+z+9=0 的切平面方程 曲面3x^2+y^2+z^2=16上点(-1,-2,3)处的切平面方程. 求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程. 求曲面3x^2+y^2+z^2=16在(0,2,2)处的切平面与xoy平面夹角的余弦不好意思。打错了。是(2,0,2)点