三个相邻奇数的乘积一定能被3整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:44:49

三个相邻奇数的乘积一定能被3整除
三个相邻奇数的乘积一定能被3整除

三个相邻奇数的乘积一定能被3整除
(2n-1)(2n+1)(2n+3) is divisible by 3
n=1
1(3)(5)= 3(5) is divisible by 3
Assume p(k) is true
(2k-1)(2k+1)(2k+3)=3m
for n=k+1
LS
=(2k+1)(2k+3)(2k+5)
=(2k+1)(2k+3)(2k-1 + 6)
=(2k-1)(2k+1)(2k+3) + 6(2k+1)(2k+3)
= 3m +6(2k+1)(2k+3)
=3[ m + 2(2k+1)(2k+3) ] is divisible by 3
By principle of MI,it is true for all n
=> 三个相邻奇数的乘积一定能被3整除

三个相邻奇数的乘积一定能被3整除证明:三个相邻奇数的乘积一定能被3整除证明:三个相邻的奇数的乘积一定能被三整除. 请说明相邻2个奇数的平方差一定能被8整除请你说明：相邻两个奇数的平方差一定能被8整除请说明:相邻两个奇数的平方差一定能被8整除设P是任意不超过1987的三个相邻正奇数的乘积,则能整除所有这样P的最大整数是多少为什麼三个连续正整数相乘,乘积一定能被3整除写出能被5的整除的三个偶数,写出能被3整除的三个奇数. 三个相邻奇数的乘积是六位数7（）（）（）（）3,则这个乘积是（）. 三个相邻奇数的乘积是一个六位数7****7,求这三个奇数. 相邻三个奇数的乘积是1□□7,这三个奇数分别是三个连续自然数的和一定能被3整除? 判断题 ①1是任何非0的自然数的因数.（） ②相邻两个自然数的乘积一定是偶数.（） ③能被2整除的质数,只有一个.（） ④个位上是5的质数,只有一个.（） ⑤一个数的因数奇数个,这个数能表所有的奇数都能被3整除吗那连续三个奇数的和能被3整除吗？为神马？…… 相邻的3个奇数练成的乘积是一个四位数（）（）（）7这三个奇数分别是多少? 连续三个自然数的和一定能被（）整除三个相邻奇数的乘积是一个六位数9口口口口7