已知A(-2,4),B(8,-2),求以线段AB为直径的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:58:57
已知A(-2,4),B(8,-2),求以线段AB为直径的圆的方程

已知A(-2,4),B(8,-2),求以线段AB为直径的圆的方程
已知A(-2,4),B(8,-2),求以线段AB为直径的圆的方程

已知A(-2,4),B(8,-2),求以线段AB为直径的圆的方程
设该圆的圆心坐标为(a,b),
可知圆心是线段AB的中点
则由中点公式易得:
a=(-2+8)/2=3,b=(4-2)/2=1
即圆心坐标为(3,1)
那么半径r=根号[(-2-3)²+(4-1)²]=根号34
所以以线段AB为直径的圆的方程为:
(x-3)²+(y-1)²=34

如图,设AB长为x

可得:  【8-(-2)】二次方+【4-(-2)】二次方=x二次方

                                                                           x=136的算术平方根

                                                                           x=11.6619037897

 

应该是这样

找出圆心,也就是线段AB的中点(3,1)
半径为AB长度的一半:(1/2)根号{(8+2)^2+(-2-4)^2}=根号34
所以(x-3)²+(y-1)²=34

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