n条直线组成的图形中,最多能有多少对对顶角?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:35:42
n条直线组成的图形中,最多能有多少对对顶角?

n条直线组成的图形中,最多能有多少对对顶角?
n条直线组成的图形中,最多能有多少对对顶角?

n条直线组成的图形中,最多能有多少对对顶角?
就是n条直线交于一点
这样每条直线都会与另外的n-1条直线构成2对对顶角
所以n×﹙n-1﹚
但这样两两组合会重复一次,所以上述结果要除以2
n×﹙n-1﹚/2=﹙n²-n﹚/2
所以最多能有﹙n²-n﹚/2对对顶角


因为考虑的是对顶角
所以只要求出某一条直线一侧的小于平角的角的数目即可求出对顶角的对数
我们选定其中1条直线L,所有直线的公共点设为O
则在L一侧有N-1条射线,连同L上的两条射线,以O为端点共有N+1条射线(L一侧的射线数目,不计L另外一侧的数目)
这N+1条射线中任意一条可以和另外的N条射线组成N个角。共有N(N+1)个角
注意每个角被计算了两次
所以不同的角的总数目是N(N+1)/2
但其中有一个平角不能计入
所以能够组成对顶角的角的数目是
N(N+1)/2-1
所以图形中共有N(N+1)/2-1对对顶角
江苏吴云超祝你学习进步

n对

n条直线组成的图形中,最多能有多少对对顶角? 如果n条不同的直线相交于一点,那么图形中共有多少对对顶角? 如果n条不同的直线相交于一点,那么图形中共有多少对对顶角? 平面上有五个点,过其中任意两点画出一条直线,最多能得到多少条直线?请画出另外三中不同直线的图形. 平面上有3条直线两两相交,可组成多少对对顶角?4条呢?n条呢? 平面上有3条直线两两相交,可组成多少对对顶角?4条呢?n条呢? 在一个平面图形中,n条直线最多能把这个平面分成几部分? 五条直线相交,最多能有多少个交点呢?求画出图形 由两个大小不同的圆组成的图形中,最多能有()条对称轴.1.1条2.2条3.无数条是选哪个啊? 在平面图形中任意作50条直线,这些直线最多能形成多少个交点. n条直线在同一平面上相交最多能有多少个交点 一条直线能将一个平行四边行分成2部分,两条直线最多能将一个平面图形分为4部分,设五条直线最多能将一个平面图形分为n部分,那么n等于多少? 一平面内有n条直线,已知其中p条直线相交于同一点,则这n条直线最多能将平面分割成多少个不同的区域用计算机编程做 n条直线最多能把平面分成多少部分?n个平面最多能把空间分成多少部分? 能用12根火柴组成5个正方形吗?能组成6个正方形吗?如能,请描述你的图形.2条直线相交只有一个交点,3条直线两两相交最多能有3个交点,4条直线两两相交最多有6个交点,5条直线两两相交最多有 两条直线相交有两对对顶角;三条直线相交于一点,有6对对顶角;……;n条直线相交于一点,有多少对对顶角 两条直线相交于点O,有两对对顶角.,三条直线相交于点O时,有6对对顶角,N条直线相较于点O有多少对对顶角 两条直线相交有几对对顶角,几对邻补角,三条直线相交呢?N条直线相交呢?注意 是N条直线相交于一点的时候,对顶角,邻补角各有多少对?