一个长方体的棱长总和是48厘米,底面周长是18厘米,体积是多少立方厘米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:48:18

一个长方体的棱长总和是48厘米,底面周长是18厘米,体积是多少立方厘米?
一个长方体的棱长总和是48厘米,底面周长是18厘米,体积是多少立方厘米?

一个长方体的棱长总和是48厘米,底面周长是18厘米,体积是多少立方厘米?
长方体棱有4个长 4个宽 4个高总和为48厘米
底面周长有2个长 2个宽总和为18厘米
所以将18*2=36 计算出上下两个底面共4个长及4个宽的总和
再拿48减去36 可知4个高为12厘米高为3厘米
再从底面周长18厘米可知 1个长与1个宽的和为9厘米
随著长宽的变化长方体的体积并不固定
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如果要求体积最大的话
当长=宽=4.5厘米会有最大体积
最大体积=4.5*4.5*3=20.385(立方厘米)

设长为a，宽为b，高为c
4a+4b+4c=48
2a+2b=18
c=3
a+b=9
如果要求体积最大
则a=b=4.5
V=3*4.5*4.5

体积不一定

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