若抛物线的焦点为(2,2),准线方程为x +y-1=0 ,求此抛物线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:42:48
若抛物线的焦点为(2,2),准线方程为x +y-1=0 ,求此抛物线方程

若抛物线的焦点为(2,2),准线方程为x +y-1=0 ,求此抛物线方程
若抛物线的焦点为(2,2),准线方程为x +y-1=0 ,求此抛物线方程

若抛物线的焦点为(2,2),准线方程为x +y-1=0 ,求此抛物线方程
设抛物线上点为(x,y)
由抛物线的性质,知
点到焦点和准线的距离相等,所以
|x+y-1|/√2=√[(x-2)²+(y-2)²]
(x+y-1)²=2[(x-2)²+(y-2)²]
x²+y²+2xy-2x-2y+1=2x²-8x+8+2y²-8y+8
即 x²+y²-6x-6y-2xy+15=0