若抛物线的焦点为(2,2),准线方程为x+y-1=0,求此抛物线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:42:31
若抛物线的焦点为(2,2),准线方程为x+y-1=0,求此抛物线方程

若抛物线的焦点为(2,2),准线方程为x+y-1=0,求此抛物线方程
若抛物线的焦点为(2,2),准线方程为x+y-1=0,求此抛物线方程

若抛物线的焦点为(2,2),准线方程为x+y-1=0,求此抛物线方程
设M（x,y)是抛物线上任意一点,
则 M 到焦点的距离=M到准线的距离
√【(x-2)²+(y-2)²】=|x+y-1|/√2
所以
2【(x-2)²+(y-2)²】=（x+y-1）²
2(x²+y²-4x-4y+8)=x²+y²+1-2x-2y+2xy
所以 方程为 x²+y²-2xy-6x-6y+15=0

设抛物线上点为（x,y）
由抛物线的性质，知
点到焦点和准线的距离相等，所以
|x+y-1|/√2=√(x-2)²+(y-2)²
(x+y-1)²=2[(x-2)²+(y-2)²]
x²+y²+2xy-2x-2y+1=2x²-8x+8+2y²-8y+8
即
x²+y²-6x-6y-2xy+15=0

设抛物线上任意一点为P(x,y)，
则由抛物线的定义知√[(x-2)^2+(y-2)^2]=|x+y-1|/√2
(x-2)^2+(y-2)^2=(x+y-1)^2/2
化简得x^2+y^2-2xy-6x-6y+15=0即为所求

若抛物线的焦点为(2,2),准线方程为x+y-1=0,求此抛物线方程 若抛物线的焦点为（2,2）,准线方程为x +y-1=0 ,求此抛物线方程 若抛物线的焦点为(2,2),准线方程为x+y-1=0,求抛物线方程 焦点为F(2,0),准线方程是x=4的抛物线方程是 焦点为F(2,0),准线方程是x=4的抛物线方程是 抛物线y平方=2x的准线方程为?焦点坐标为? 抛物线4X+Y^2=0的焦点坐标为（ ),准线方程为 设抛物线方程为x=2y^2,其焦点到准线的距离等于? 抛物线方程为x=2y平方 其焦点怎么算?焦点到准线的距离为? 根据下列条件求抛物线的标准方程(1)焦点在x轴上,焦点到准线的距离为6(2)准线方程X=-5/2 若抛物线的顶点坐标为(0,2),准线方程为y=-1,则这条抛物线的焦点坐标为 若抛物线的顶点坐标为(0,2),准线方程为y=-1,则这条抛物线的焦点坐标为 已知抛物线的标准方程为y^2=2x,那么抛物线的焦点到准线的距离是多少, 以抛物线y^2=-8x的焦点为圆心,并与抛物线准线相切的圆的方程 顶点在原点,焦点在x轴上,焦点到准线距离为2的抛物线方程. 已知抛物线C的一个焦点为F(1/2,0)对应于这个焦点的准线方程为x=-1/2 求抛物线方程 若抛物线y的平方等于2px的焦点坐标为(1.0)求该抛物线的准线方程为? 设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=-1,则它的焦点坐标为