证明如果a>1, 存在质数p, 使得a

证明如果a>1, 存在质数p, 使得a p(x)为F上的不可约多项式,存在a0,使得p(a)=0,p(1/a)=0;证明任意b,如果p(b)=0,则p(1/b)=0. 存在无穷多个质数p,使得p+2,p+4这两个数也是质数吗,请证明 证明：存在一个矩阵P,使得可交换矩阵A,B同时对角化. 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 证明：P为质数,a为整数,P不整除a,则(P,a)=1 对于实n阶方阵A,B,C,试证明下列关系是等价关系（1）矩阵A,B等价,如果存在非奇异矩阵P,Q,使得B=PoAoQ； p为质数,证明p+1到p平方之间必定存在质数~ 一个数论的题目,Z（p∝）的性质.p是一个质数,A={a∈Q|a=q/(p^j),q是整数,j是非负整数},我需要证明的是对于任意a∈A,以及自然数n,存在b∈A,z∈Z(整数集)使得a=nb+z. 证明：存在无穷个正整数k,使得对每一个质数p,数p²+k是一个合数 p是质数 2^ p+3^p=a^n 证明 n=1 证明:存在无穷多个质数p,使得关于x,y的不定方程x^2+x+1=py有正整数解. 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵；2）如果A,B都相似与对角矩阵,则存在非奇异矩阵P,使得P-1AP与P-1BP均为对角矩阵. 证明：两个矩阵秩的问题1）rank(A*B)>=rank(A)+rank(B)-n; A为s行n列,B为n行t列2）如果A,B均为s行n列矩阵,那么必存在可逆阵;P和Q使得：B=P*A*Q的前提条件是：r(A)=r(B). 对于每一个质数p,如果存在一个整数n,使得n……2+p是一个完全平方数 p为奇质数,整数a,b满足(b,p)=1,a≠b.若存在正整数k≥1,非负整数l,使得p^k||(a-b),p^l||n,则p^(k+l)||(a^n-b^n)符号p^k||n表示质数p与非负整数k满足p^k|jn,但p^(k+1）不整除n 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵