求y=1+2sinx/sinx-2的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:14:31
求y=1+2sinx/sinx-2的值域

求y=1+2sinx/sinx-2的值域
求y=1+2sinx/sinx-2的值域

求y=1+2sinx/sinx-2的值域
设t=sinx,则t∈[-1,1].
y=(1+2sinx)/(sinx-2)
=(1+2t)/(t-2)
=2+5/(t-2)↓,
∴y的值域是[-3,1/3].

y=(1+2sinx)/(sinx-2)=(2sinx-4+5)/(sinx-2)=2+5/(sinx-2),因-1≤sinx≤1,∴-3≤sinx-2≤-1,
-3≤y≤1/3