设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:48:41

设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值
设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值

设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值
第一种方法根据求根公式得到[-a-sqrt(a^2-4b)]/2=2-sqrt(3)
所以a=-4,b=1所以a+b=-3
第二种方法设另一根为x
那么x=-a-2+sqrt(3)
x=b/(2-sqrt(3))=b(2+sqrt(3))
所以-a-2+sqrt(3)=2b+sqrt(3)b
所以(2b+a+2)+sqrt(3)(b-1)=0
所以2b+a+2=0
b-1=0
所以a=-4,b=1
所以a+b=-3

由于x1+x2＝-a为整数，所以令一个根只能为一个整数＋根号3
不妨设为m+根号3
则(2-根号3)(m+根号3)＝b是个整数
左边展开2m-3+(2-m)*根号3＝一个整数
所以m=2
所以另一个根＝2+根号3
所以a＝-4，b=1
a+b=-3

根据二次方程根的形式可以知道,另外一个根是2加根3,
再根据根与系数的关系:两根和为-a=4,即a=-4,两根积是为b=1,所以a+b=-3

设a,b为整数,关于x的方程x的平方+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值设a、b都是整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根为2-根号3,求a+b的值设a、b为整数,关于X的方程x^2+ax+b=0有一根是2减根号3求a+b的值设为整数,关于x的方程x²+ax+b=0有一个根市2-√3,求a+b的值已知a b均为实数设b-a=2006 如果关于x的方程x^2+ax+b=0的根皆为整数则该方程的根一共有几组?（请说明）已知a b均为实数设b-a=2006 如果关于x的方程x^2+ax+b=0的根皆为整数则该方程的根一共有几组?（请说明）设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2-√3,求a+b的值若关于x的方程2ax=ax+x+6的解为负整数,求整数a.y 设a为整数,且关于x的方程ax=6-2x的解为自然数,求a的值.初一数学题（一元一次方程）! 设a为整数,若关于x的方程ax=2的解为整数,则正整数n的值是?错了设a为整数,若关于x的方程ax=2的解为整数，则A可取得整数是几个？已知a,b为实数,设b-a=2006,如果关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0的根都是整数,则该方程的根有多少组? 若关于x的方程2a=ax+x+6的解为负整数,求整数a. 设a为整数,若关于x的方程ax=3的解为整数,则a可取的整数的个数是A 3个 B 4个 C 5个 D 6个已知关于x的方程2（x-2a）=b-ax的解为整数,求整数的值已知关于x的方程2（x-2a）=b-ax的解为整数,求整数的值若关于x的方程ax=2x+2的解为整数,求整数a