设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:08:11
设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值

设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值
设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值

设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值
一个根是2减根3
x=(-a±√a2-4b)=4-2√3;
1);a=2√3, √a2-4b=4,
b=(-16+12)/4=-1
a+b=2√3-1
2);-a=4;-√a2-4b=-2√3 ;b=1;
a+b=-3;

先用公式把方程的解解出来x=(-a±√a2-4b)÷2,把方程的一个根代入公式得a=-4,b=1,所以a+b=5

5

方程的2个根为2-根3和2+根3
所以a=-4,b=1
a+b=-3

将x=2减根3代入方程,将有根号的放在一边,没有根号的放在一边,有根号的提出 根3,左边是根3乘以a+4,右边是7+2a+b,由于a、b均为整数所以只有一种情况就是左右两端都为零,所以a=-4,b=1,所以a+b=-3

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