a,b,c都属于正实数,比较a3+b3+c3 a2b+b2c+c2a的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:12:55
a,b,c都属于正实数,比较a3+b3+c3 a2b+b2c+c2a的大小

a,b,c都属于正实数,比较a3+b3+c3 a2b+b2c+c2a的大小
a,b,c都属于正实数,比较a3+b3+c3 a2b+b2c+c2a的大小

a,b,c都属于正实数,比较a3+b3+c3 a2b+b2c+c2a的大小
a²+b²≥2ab 同时乘以a
①a³+ab²≥2a²b
同样的有
②b³+bc²≥2b²c
③c³+a²c≥2ac²
将①②③相加的
a³+ab²+b³+bc²+c³+a²c≥2a²b+2b²c+2ac²
即a³+ab²+b³+bc²≥a²b+b²c+ac²
取等号条件是a=b=c

没有条件,不好比较的

你设a,b,c都是1,a3+b3+c3 =9 a2b+b2c+c2a=6,所以a3+b3+c3 大

不妨设a>=b>=c,则a^2>=b^2>=c^2,根据排序不等式,有a3+b3+c3>= a2b+b2c+c2a,当且仅当a=b=c,时等号成立,建议去看看,排序不等式是高中数学的重要不等式,不懂加我184629620

你设a,b,c都是1,a3+b3+c3 =9 a2b+b2c+c2a=6,所以a3+b3+c3 大

a,b,c都属于正实数,比较a3+b3+c3 a2b+b2c+c2a的大小 设a、b、c都属于正实数,求证a3+b3+c3>=3abc其中前面的三个3都是立方 a,b,c属于正实数,求证a3+b3+c3≥3abc前面的三个3是表示立方 已知a,b为正实数,比较a3+b3与a2b+ab2的大小 证明:a3-b3>o,a.b属于实数,a>b 设a,b,c为正实数,求证1/a3+1/b3+1/c3+abc≥2√3 设a.b.c为正实数,求证:1/a3+1/b3+1/c3+>=2根号3 a>b 且a ,b属于实数,求证:a3>b3 [3是幂} 怎样用柯西不等式证明a3+b3+c3>=a2b+b2c+c2a 是a的平方,a的3次方,还有a,b,c都是正实数 证明:1/(a3+b3+abc)+1/(b3+c3+abc)+1/(c3+a3+abc)≤1/abc已知a,b,c是正实数,证明:1/(a3+b3+abc)+1/(b3+c3+abc)+1/(c3+a3+abc)≤1/abc②已知ABC中A,B,C所对的边分别为A,B,C,三角形的面积为S求证:C^2-A^2-B^2+4AB大于等 a3-b3-a+b 设a,b,c为满足a+b+c=1的正实数,证明:a3√1+b-c+b3√1+c-a+c3√1+a-b≤1设a,b,c为满足a+b+c=1的正实数,证明:a3√(1+b-c)+b3√(1+c-a)+c3√(1+a-b)≤13√为三次根号 若a.b.c为正整数,求a3+b3+c3与3abc的大小.求a3+b3+c3-3abc的值.请根据公式求值:a3+b3= a3-b3= (a+b)3= (a-b)3= (a+b+c)2=都是立方和平方!比较大小用做差法,要a3+b3+c3-3abc a3+b3+c3=3abc,求证a+b+c=0,a,b,c均为非零实数 已知a,b,c都是正实数,求证;1/a3+1/b3+1/c3>=2√3已知a,b都是正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax2+by2>=(ax+by)2急,谁知道给下过程已知a,b,c都是正实数,求证;1/a3+1/b3+1/c3>=2√3这个题谁会,要过程 如果a,b,c是不同的实数,a3+3a+14,b3+3a+14,c3+3c+14都等于0,求1/a+1/b+1/cd的值a,b,c后的3为指数 a3+b3 (a+b)3 简单不等式证明1、a、b属于正实数,证:1/a+1/b≥4/(a+b)2、a、b属于正实数,证:a²/b≥2a-b3、a、b属于实数,证:2(a²+b²)≥(a+b)²4、a、b属于实数,证:(a/b)²≥2a/b-15、a、b属于实数,