为什么个矩阵A的列向量组可以由矩阵B的列向量组表示时,那么A的秩就小于等于B的秩?

为什么个矩阵A的列向量组可以由矩阵B的列向量组表示时,那么A的秩就小于等于B的秩? 若矩阵B的列向量组能由矩阵A的列向量线性表示,则 设m乘n矩阵A经初等变换化成矩阵B,试举例说明A的列向量组与B的列向量组未必等价 考研数学线性代数问题,若矩阵列向量线性无关,可以推导出行向量也线性无关吗?一直在考虑这个问题：若一个m×n矩阵A,m>n,且R(A)=na.由定理可知,由于R(A)=n＜m 矩阵的m个行向量线性相关b.再由定 ”矩阵的秩小于行数的时候,其对应的行向量组是线性相关,矩阵的秩小于列数的时候其对应的列向量组是线性相关的”这句话对吗?对于矩阵A乘以矩阵B等于零矩阵,可以看成Ax等于零,其中A按列 设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关. C++中输入矩阵的行和列,A矩阵元素是行+列,B矩阵元素是行-列,输出A矩阵B矩阵.C矩阵为A乘以B.输出C矩阵C++中输入矩阵的行和列,A矩阵元素是行+列,B矩阵元素是行-列,输出A矩阵B矩阵.C矩阵为A矩阵 矩阵：4．设A,B分别为m×n和m×k矩阵,向量组（I）是由A的列向量构成的向量组,向量组（Ⅱ）是由（A,B）的列向量构成的向量组,则必有（ ）A．若（I）线性无关,则（Ⅱ）线性无关 B．若（I）线 为什么可以写成行向量乘列向量的矩阵秩就小于等于1啊? 矩阵与向量相乘得到的是什么?若a为n维列向量,A为n阶矩阵.那么,A·a是矩阵,还是向量,为什么? 线性代数的题目设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m）设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m）,使得P=(A A为4*3矩阵,A的列向量组能不能理解为是3个4维向量? 关于向量组的秩设矩阵A的秩为r,任取A的列向量组的一个极大无关组a1,a2.ar,设B=(a1,a2.ar),在B中任取r个线性无关的行向量,则知由它们组成的r阶子式不为0 我不明白为什么要在B中取r个线性 A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有A的列向量组线性相关、B的行向量组线性相关.为什么不是A的列向A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有A的列向量组线性相关、B的行向量组线性相关 怎么证A是m•n矩阵,b是m维列向量,非齐次方程组总有解与A的列向量组和单位向量等价 矩阵a的行向量组和列向量组不等价,会如何如果矩阵a的行向量组和列向量组不等价,为什么a的行列式值为0 举个例子说明矩阵的行向量组和列向量组是什么 正交矩阵的列向量为什么一定是正交的单位向量组?