证明cosX导数为-sinX

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 20:04:12
证明cosX导数为-sinX

证明cosX导数为-sinX
证明cosX导数为-sinX

证明cosX导数为-sinX
此题太easy!
（1）利用导数的定义：
[cos(x)]'=lim{[cos(x+h)-cos(x)]/h}
注意：极限过程是h→0
（2）利用三角公式中的和差化积公式：
[cos(x)]'=lim{[cos(x+h)-cos(x)]/h}
=lim{(1/h)*[-2sin(x+h/2)*sin(h/2)]}
=lim{-sin(x+h/2)*[sin(h/2)/(h/2)]}
（3）在高数极限一章我们已经熟知的重要极限:
lim[sin(x)/x]=1(极限过程是x→0)
（4）[cos(x)]'=-sin(x),得证.

十分同意楼上意见！

利用导数的定义

证明cosX导数为-sinX 证明cosx的导数等于-sinx? 怎么证明sinx的导数为COSx?我研究了好久了. 导数为sinx^2*cosx原函数 (sinX+cosX) / (sinX-cosX) 的导数 高数之导数设f(x)=cosx,证明（cosx）’=-sinx 利用导数定义证明导数公式：(sinx)'=cosx大学高数哇~我愁哇 函数y=x cosx-sinx的导数为? 函数y=3cosx-4sinx的导数为 导数为(sinx+cosx)^2的原函数 证明 (sinx)' = cosx； sinx cosx 的导数是什么 用导数证明sinx 导数证明题证明y=sinx,则y'=cosx能否光凭导数的基本概念导出来？ 导数 函数f(X)=COSx三次方+sinx二次方-cosx的最大值为 [导数] f(x)=sinx 则 f'(x)=cosx 求证明~ 导数公式表请帮我证明(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0(sinx)'=cosx 求Y=SINX^cosX+COSX^sinX的导数