作业帮化简,求过程 高一数学 谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:03:45
化简,求过程 高一数学 谢谢
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化简(a³+a⁻³)(a³-a⁻³)÷(a⁴+a⁻⁴+1)(a-a⁻¹)
原式=[(a³+a⁻³)(a³-a⁻³)]/[(a⁴+a⁻⁴+1)(a-a⁻¹)]
=[(a+a⁻¹)(a²-1+a⁻²)(a-a⁻¹)(a²+1+a⁻²)]/[(a⁴+a⁻⁴+1)(a-a⁻¹)]
=[(a+a⁻¹)(a²-1+a⁻²)(a²+1+a⁻²)]/(a⁴+a⁻⁴+1)
=(a+a⁻¹)[(a²+a⁻²)²-1]/(a⁴+a⁻⁴+1)
=(a+a⁻¹)(a⁴+a⁻⁴+1)/(a⁴+a⁻⁴+1)
=a+a⁻¹
由a^3-b^3
=a^3-a^2b+a^2b-ab^2+ab^2-b^3
=a^2(a-b)+ab(a-b)+b^2(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)
所以除号前面的化简为(a^4+a-4+1)(a^2—a^-2），所以最后可得a+a的—1次方，所以最后得（a^2+1）除以a