∫[0,π]√(1+cos2x)dx定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:30:26
∫[0,π]√(1+cos2x)dx定积分

∫[0,π]√(1+cos2x)dx定积分
∫[0,π]√(1+cos2x)dx定积分

∫[0,π]√(1+cos2x)dx定积分
∫[0,π]√(1+cos2x)dx
=∫[0,π]√(1+2cos²-1)dx
=√2∫[0,π]|cosx|dx
=√2∫[0,π/2]cosxdx+√2∫[π/2,π](-sinx)dx
=√2(sinx [0,π/2])-√2(sinx[π/2,π])
=√2(1-0)-√2(0-1)
=2√2