求下列函数的定积分 （1） ∫(0.2) (e^2x +x^-1)dx (2) ∫(0.π/2) sin^2 x/2 dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:26:41
求下列函数的定积分 （1） ∫(0.2) (e^2x +x^-1)dx (2) ∫(0.π/2) sin^2 x/2 dx

求下列函数的定积分 （1） ∫(0.2) (e^2x +x^-1)dx (2) ∫(0.π/2) sin^2 x/2 dx
求下列函数的定积分 （1） ∫(0.2) (e^2x +x^-1)dx (2) ∫(0.π/2) sin^2 x/2 dx

求下列函数的定积分 （1） ∫(0.2) (e^2x +x^-1)dx (2) ∫(0.π/2) sin^2 x/2 dx
∫(0->2) (e^2x + 1/x) dx
= (1/2)e^2x + lnx：(0->2)
= (1/2)e^4 + ln2 - (1/2*1 + ln0)
= (1/2)e^4 + ln2 - 1/2 + ln0,由于ln0趋向负无穷大
∴这个积分发散
∫(0->π/2) sin²(x/2) dx
= (1/2)∫ (1-cosx) dx
= (1/2)(x - sinx)：(0->π/2)
= (1/2)[π/2 - sin(π/2)] - (1/2)(0 - sin0)
= (1/2)(π/2 - 1)
= π/4 - 1/2

求下列定函数（定积分）的导数F(x)=∫(0->x) (1+t)^0.5 dt 求下列函数的定积分 （1） ∫(0.2) (e^2x +x^-1)dx (2) ∫(0.π/2) sin^2 x/2 dx 求函数的定积分 请运用定积分的几何意义求下列定积分的值求∫[0,2] 根号（4-x平方）dx的定积分. 利用定积分的几何意义,求下列定积分 利用定积分的几何意义求下列定积分. 利用定积分的几何意义求下列定积分. 求下列定积分, 求下列定积分 求下列定积分? 在[0,1]求函数（e）∧x的定积分用定积分的定义做。 函数的奇偶性求定积分 求复合函数的定积分 利用定积分的定义计算下列定积分∫（e^x）dx 求下列函数的积分 求下列函数的积分~ 求下列函数的积分 求定积分∫（1-xsinx)dx （0,π/2）（0,π/2）定积分的区间,我不会打成定积分的形式