收敛数列与其子数列之间的关系设数列{Xnk}是数列{Xn}的任一子数列由于{Xn}的极限是a,所以任意ε>,0,存在正整数N,当n>N时|Xn-a|=N于是|Xnk-a|=N于是|Xnk-a|

收敛数列与其子数列之间的关系设数列{Xnk}是数列{Xn}的任一子数列由于{Xn}的极限是a,所以任意ε>,0,存在正整数N,当n>N时|Xn-a|=N于是|Xnk-a|=N于是|Xnk-a| 求证Xn数列收敛的充要条件是其任意子序列Xnk都存在收敛数列 收敛数列与其子数列间的关系从取K=N开始应该怎么理解呢 数列{Xn}有界是数列收敛的什么条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的什么条件?RT 高数,数列的收敛性证明若一个数列{xn}的奇数子列和偶数子列都收敛于a,那么请证明{xn}也收敛于a. 证明：若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛 怎么理解“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a怎么理解怎“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a中的{Xn}的子数列的极限也是a啊?不可以是 数列的子数列 若一个数列的级数收敛,那么这个数列的子数列的级数是否收敛 子数列收敛原数列一定有界嘛 微积分 数列极限设函数f(x)在R上单调有界,Xn为数列,下列命题正确的是A若Xn收敛,则f(Xn)收敛B若Xn单调,则f（Xn）收敛C若f（Xn）收敛,则Xn收敛D若f（Xn）单调,则Xn收敛 收敛数列的性质问题?为什么xn-a为负数 为什么xn=lg(1/n)不是收敛的数列? 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a| 有收敛子列的数列是否收敛? 设数列{ Xn}满足0