子数列收敛原数列一定有界嘛

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:24:51

子数列收敛原数列一定有界嘛
子数列收敛原数列一定有界嘛

子数列收敛原数列一定有界嘛
子数列收敛,原数列不一定有界,比如偶数项是自然数,奇数项的每一项都是1.奇数项抽出来做成一个子数列是收敛的,但是原数列无界.

当然不成立
你随便找一个收敛数列{An}
然后构造：A1,1,A2,2,A3,3,......,n,An,............,该数列无界。

不一定！
如：-1,1,-1,1,……
它的子数列：-1,-1,-1,……和1,1,1,……都是收敛有界，但它本身却不收敛！

不是比如数列（-1）的n次方这种的取偶数次方则子数列为1 子数列收敛但是原数列发散！

子数列收敛原数列一定有界嘛若一个数列的级数收敛,那么这个数列的子数列的级数是否收敛有收敛子列的数列是否收敛? 数列的子数列如果发散,原数列是否发散? 为什么说数列收敛,一定有界呢? 收敛数列是否一定有极限收敛数列一定是单调有界数列吗收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样? 子列是收敛的,那么原数列是收敛的吗?子列不是全部收敛的（不知道可以不可以）求证Xn数列收敛的充要条件是其任意子序列Xnk都存在收敛数列数列收敛：证明从有限的数列中,永远可以选出收敛的子序列. 条件收敛的数列的子数列收敛么比如(-1)^n*/n,偶数项和奇数项都不收敛,那么定理：收敛数列的子数列收敛是针对绝对收敛而言,或是针对正项级数的? 如何理解收敛的数列一定有界 ,而有界的数列却不一定收敛数列只有收敛数列和发散数列吗 -1的n次方属于哪种?收敛的子数列都是收敛的是不是一个数列只要不是收敛数列就一定是发散数列? 收敛数列乘发散数列是什么数列?一定发散,不一定发散? 收敛数列乘发散数列是什么数列? 数列的子数列