已知实数x满足(x^2-x)^2-4(x^2-x)-12=0,则代数式x^2-x+1的值为?为什么x^2-x的最小值是-1/4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:09:17
已知实数x满足(x^2-x)^2-4(x^2-x)-12=0,则代数式x^2-x+1的值为?为什么x^2-x的最小值是-1/4

已知实数x满足(x^2-x)^2-4(x^2-x)-12=0,则代数式x^2-x+1的值为?为什么x^2-x的最小值是-1/4
已知实数x满足(x^2-x)^2-4(x^2-x)-12=0,则代数式x^2-x+1的值为?为什么x^2-x的最小值是-1/4

已知实数x满足(x^2-x)^2-4(x^2-x)-12=0,则代数式x^2-x+1的值为?为什么x^2-x的最小值是-1/4
0=(x^2-x)^2 - 4(x^2-x) -12 = [(x^2-x) -6][(x^2-x)+2],
x^2-x+2=x^2-x+1/4+7/4=(x-1/2)^2 + 7/4 >0,
0 = x^2 - x - 6,
7 = x^2 - x + 1.
0

0=(x^2-x)^2 - 4(x^2-x) -12 = [(x^2-x) -6][(x^2-x)+2],
所以6= x^2 - x
-2= x^2 - x ，
但是如果 -2= x^2 - x ，那么有 x^2 - x +2=0，根据△（德尔塔）=b^2-4ac,△<0,所以x^2 - x +2=0此方程无解，故x≠-2,。
所以 x^2 - x + 1=7，而不等于-1.

已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数x满足(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+16=0,求代数式x2-x+1 已知实数x满足x²+x 已知实数x满足根号x-5+绝对值2-x=x 求x的值 .已知.实数x满足根号x-5 + 绝对值2-x =x .求x的值 已知实数x满足等式|x-3|+|x+3|=-2X,求X的范围 已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知实数P满足不等式(2x+1)/(x+2) 已知实数p满足不等式2x+1/x+2 已知实数x满足4x^2-4x+1=0,则代数式2x+1/2x 已知p:实数x满足x^2-4ax+3a^20);q:实数x满足x^2-5x+6 已知实数x,y满足x-ay-1>=0,2x+y>=0,x 已知实数x满足4x平方满足 4x平方 -8x-5=0 则分式 1/x- 2- 1/x 已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-[1/5x*x-2x-5]的值. 已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-1/5x*x-2x-5的值. 若已知实数x满足(x²+2x)²+2x²+4x=15,你能求出代数式x²+2x的值吗