中值定理为什么要在开区间内都可以导才可以?为什么会这样?

中值定理为什么要在开区间内都可以导才可以?为什么会这样? 积分中值定理最后求出来的那一点ξ可以是在开区间内,也可以是在闭区间内,前者是用拉格朗日中值定理证明的,后者使用介值定理证明的,我想问,考研的时候,哪种可以直接使用而不用证明? 拉格朗日中值定理中为什么在闭区间连续要在开区间可导?能否在闭区可导间开区间可导?或者两个都是闭区间 函数在闭区间可导和在闭区间可导的区别,为什么中值定理都只要求在开区间内可导?为什么中值定理都只要求在开区间内可导?闭区间连续,开区间可导,所以闭区间也就可导了?解释下为什么吧. 微分中值定理（拉格朗日中值定理）与积分中 值定理的条件?微分中值定理（拉格朗日中值定理）与积分中值定理既然可以互相转化,那为什么对于a,b区间一个是开一个是闭? 拉格朗日中值定理,在左开右闭区间连续,在开区间可导,可以使用吗看全书上有道题目就是这样用了,定理要求不是两侧闭区间连续才行吗把题目补充上来好了：设x在(0,+∞)三次可导，当任意x 拉格朗日中值定理的疑问拉格朗日中值定理的条件里,f（x）在（a,b）内可导的条件一定是a,b的开区间吗?闭区间可以吗? 泰勒公式中的多项式泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和为什么说f(x)能展开为一个关于（x-x. 曲线在两端点有没有导数.为什么微分中值定理只说在开区间可导? 在微分中值定理中为什么说X在开区间(a,b)上可导,而不说在闭区间上 为什么拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛尔中值定理的使用条件都是闭区间连续开区间可导呢? 拉格朗日中值定理的小小疑问拉格朗日中值定理：如果函数f(x)在闭区间[a ,b]上连续,在开区间(a ,b)内可导,那么在(a ,b)内至少有一点 & (a 请问微分中值定理,为啥要闭区间连续,开区间可导?请问微分中值定理为什么要闭区间连续,开区间可导就行,为什么不是闭区间可导,这样说得还省事,因为可导一定连续嘛,谢谢. 泰勒公式 泰勒中值定理：若函数f(x.)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!*(x-x.)^2,+f'''(x.) 高等数学第六版P270第14题目关于积分第一中值定理的证明,为什么要那么麻烦?这样为什么不对?（在这为了方便,积分区间区间a,b就省略不打了）把f(x)g(x)都看做被积函数,整体应用中值定理,得 勘根定理为什么需要在闭区间内连续?在开区间内连续不可以么?勘根定理：假设函数f在闭区间[a,b]中连续,且函数值f(a)与f(b)异号（即,一为正一为负）.则在区间(a,b)中找到一个数c,使得f(c) = 0（ 在中值定理中,为什么要求区间端点要有连续性而不必要有可导性 求问柯西中值定理的几何意义柯西中值定理设函数f(x)与函数g(x)满足：(1)在闭区间[a,b]：(2)在开区间(a,b)：(3)在区间(a,b)内g'(ε)≠0.那么,在(a,b)内,至少存在一点ε,使得[f(b) - f(a)]/[g(b) - g(a)]=f'(ε)/