作业帮设X1 x2是二元一次方程x的(2次方+3X-3=0)的两根则（x1的3次方-4x2的平方+19）等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 13:25:38
设X1 x2是二元一次方程x的(2次方+3X-3=0)的两根则（x1的3次方-4x2的平方+19）等于多少
设X1 x2是二元一次方程x的(2次方+3X-3=0)的两根则（x1的3次方-4x2的平方+19）等于多少
设X1 x2是二元一次方程x的(2次方+3X-3=0)的两根则（x1的3次方-4x2的平方+19）等于多少
是一元二次方程的吧.
这道题不难,不知道你学没学过Δ法求解.
这道题中Δ=3^2-4*1*(-3)=21＞0,则x有两个根x1,x2；
所以x=（-3±√Δ ）/2=（-3±√21）/2.所以经计算,不管x1取-3±√21）/2中的哪个值,x1^3-4x2^2+19的结果都是：-38
-38
X^2+3X-3=0，有X^2=-3X+3,
X^3=X*(X^2)=X*(-3X^2+3)=-3X^2+3X=-3(-3X+3)+3X=9X-9+3x=12X-9
又因为X1，X2是方程X^2+3X-3=0的两根，
所以满足X1^2+3X1-3=0，X2^2+3X2-3=0，
所以X1^3-4X^2+19=12X1-9-4*(-3X2+3)+19=...
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-38
X^2+3X-3=0，有X^2=-3X+3,
X^3=X*(X^2)=X*(-3X^2+3)=-3X^2+3X=-3(-3X+3)+3X=9X-9+3x=12X-9
又因为X1，X2是方程X^2+3X-3=0的两根，
所以满足X1^2+3X1-3=0，X2^2+3X2-3=0，
所以X1^3-4X^2+19=12X1-9-4*(-3X2+3)+19=12X1-9+12X2-12+19=12*(X1+X2)-2，
又由于韦达定理，X1+X2=-b/a=-3/1=-3，
故X1^3-4X^2+19=12*(X1+X2)-2=12*(-3)-2=-36-2=-38
符号解释：
^ 乘方，* 乘以，X1、X2 两根（过程中视为变量），韦达定理请自行查阅百度百科
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