比较大小(1)2^tanπ/3,2^tan2π/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:10:58
比较大小(1)2^tanπ/3,2^tan2π/3

比较大小(1)2^tanπ/3,2^tan2π/3
比较大小(1)2^tanπ/3,2^tan2π/3

比较大小(1)2^tanπ/3,2^tan2π/3
tanπ/3>0>tan2π/3
2^x是增函数
所以2^tanπ/3>2^tan2π/3

原式=cos2θ+(cosθcos2π/3-sinθsin2π/3)2+(cosθcos2π/3+sinθsin2π/3)2
=cos2θ+(-1/2*cosθ-√3/2*sinθ)2+(-1/2*cosθ+√3/2*sinθ)2
=cos2θ+1/4*cos2θ+√3/2*sinθcosθ+3/4*sin2θ+1/4*cos2θ-√3/2*sinθcosθ+3/4*sin2θ
=3/2*cos2θ+3/2*sin2θ
=3/2*(cos2θ+sin2θ)
=3/2