关于向量的线性相关问题,见图片(1)λ≠0,λ≠-3.(2)λ=0 (3)λ=-3.请问求解的条件分别是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:37:40
关于向量的线性相关问题,见图片(1)λ≠0,λ≠-3.(2)λ=0 (3)λ=-3.请问求解的条件分别是什么?

关于向量的线性相关问题,见图片(1)λ≠0,λ≠-3.(2)λ=0 (3)λ=-3.请问求解的条件分别是什么?
关于向量的线性相关问题,见图片



(1)λ≠0,λ≠-3.(2)λ=0 (3)λ=-3.请问求解的条件分别是什么?

关于向量的线性相关问题,见图片(1)λ≠0,λ≠-3.(2)λ=0 (3)λ=-3.请问求解的条件分别是什么?
问题等价于线性方程组
(1+λ)x1+x2+x3=0
x1+(1+λ)x2+x3=λ
x1+x2+(1+λ)x3=λ^2
解的存在问题
行列式 =
1+λ 1 1
1 1+λ 1
1 1 1+λ
=
c1+c2+c3
3+λ 1 1
3+λ 1+λ 1
3+λ 1 1+λ
r2-r1,r3-r1
3+λ 1 1
0 λ 0
0 0 λ
= (3+λ)λ^2.
当|A|≠0, 即λ≠0且λ≠-3时, 方程组有唯一解(表示法唯一)
当λ=0时, 增广矩阵 =
1 1 1 0
1 1 1 0
1 1 1 0
r2-r1,r3-r1
1 1 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0
此时方程组有无穷多解(表示法不唯一)
当λ=-3时, 增广矩阵 =
-2 1 1 0
1 -2 1 -3
1 1 -2 9
r3+r1+r2
-2 1 1 0
1 -2 1 -3
0 0 0 6
此时方程组无解(不能表示)

关于向量的线性相关问题,见图片(1)λ≠0,λ≠-3.(2)λ=0 (3)λ=-3.请问求解的条件分别是什么? 向量组的问题(说明每个选项为什么错和对)A.单个向量一定线性相关B.单个向量一定线性无关C.相关向量组必有零向量D.零向量必定线性相关 线性代数问题:向量组的线性相关如何求. 关于线性代数的题:见问题补充1.设向量组α(阿尔法)1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关,问(1)α1能否由α2,α3线性表示?并证明你的结论(2)α4能否由α1,α2,α3线性表示,证明你的结 关于线性代数问题1.证明:若果向量a1,a2,a3线性相关,测向量a1,a2,a3,a4线性相关.2.举例说明删除结论的逆不 请教关于线性代数中线性相关的问题今天看到一道题目不能理解,涉及到线性相关的定义里:如果向量a1、a2、a3.as中每个向量都不可以用其他的s-1个向量线性表示,就说a1...as线性无关.然后给了 线性代数问题啊..好纠结..设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有(A)A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关.(B)A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关.(C)A的行向量组线性 线性相关问题,给出理由若向量组 α1,α2 ...αn 线性无关 则向量组 β1=α1+α2 ,β2=α2 +α3,...βn=αn+α1下列说法正确的是()一定线性相关一定线性无关无法判断相关性与向量组中向量个数的奇偶 (1,0),(0,1)线性无关,再来个(1,1)就线性相关.二维向量线性相关的几何意义是共线,怎么理解? 向量线性相关的问题书上写相关的充要条件是r(a) 一道关于向量线性相关的证明题若向量a1,a2线性相关,向量b1,b2线性相关,问a1+b1与a2+b2是否一定线性相关? 线性代数问题,为什么说向量的个数大于向量的维数,故线性相关呢 关于向量组是否线性相关的判别上的一点问题在书上看到说向量组的秩小于向量个数时,该向量组就线性相关.当向量组的秩等于向量的个数时,就线性无关.后面又看到说对于齐次线性方程Ax=0 关于向量组的极大无关组和秩的问题~求解该题为什么要秩小于4?是不是列向量组线性相关,矩阵不满秩? 关于线性代数中线性相关定理3.4的推论问题各位大虾请看题:在线性相关定理中有个推论是:当向量组中的个数大于向量的维数时,此向量组的线性相关!我想问下那当向量组中的个数小于向 急!用线性相关证明向量共面问题,大学生及以上的进!向量a=向量r×向量n,向量b=向量s×向量n,向量c=向量p×向量n,用线性相关证明向量abc共面(×表示叉乘),谢谢你的回答! 线性代数的线性相关问题, 线性相关向量组的问题如果一个组里的n个向量线性相关,那么其中一个向量可以表示为其他n-1的向量的线性组合.那么请问,这n-1个向量相互一定是线性无关的么?为什么?如何证明?