作业帮设A为3阶方阵,且A的行列式丨A丨=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,则丨A*丨等于多少? 麻烦写下计算过程,谢谢.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:01:30
设A为3阶方阵,且A的行列式丨A丨=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,则丨A*丨等于多少? 麻烦写下计算过程,谢谢.
设A为3阶方阵,且A的行列式丨A丨=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,则丨A*丨等于多少? 麻烦写下计算过程,谢谢.
设A为3阶方阵,且A的行列式丨A丨=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,则丨A*丨等于多少? 麻烦写下计算过程,谢谢.
知识点:|A*| = |A|^(n-1),其中n是A的阶.
所以 |A*| = |A|^(3-1) = a^2.
根据伴随矩阵的性质可有：AA*=|A| E (E为单位矩阵)
则两边求行列式有：|A| |A*|=|A| ^3=a^3
则：丨A*丨=a^2
一般的，对于n阶方阵A，若丨A丨=a，则有丨A*丨=a^(n-1)
由于AA*=|A|E
所以|AA*|=|A||A*|=||A|E|=|A|^n
所以|A*|=|A|^(n-1)=|A|^2
设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|=
设A是3阶方阵,且A的行列式=2,则(2A^*-A^-1)的行列式=
设A为3阶方阵,且A的行列式丨A丨=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,则丨A*丨等于多少? 麻烦写下计算过程,谢谢.
设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )A.-8 B.-2C.2 D.8
设A均为3阶方阵,A*为A的伴随矩阵,且丨A丨=2,则行列式丨（1/4*A)^-1 -3A*丨=-4
设A是n阶方阵,且行列式|A|=25,则行列式 |-4A|=
设A为n阶方阵,且A的行列式=1/2,则（2A*）*是多少线性代数问题,
设n阶方阵A的行列式｜A｜=0,且伴随矩阵A*≠0,则秩(A)=
设A为3阶方阵,且行列式det(A)= 1/2 ,则det(-2A)= ( )
设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|的值,答案是：-8急求过程,
设A为3阶方阵,|A|=3,则其行列式|3A|是?
设A为3阶方阵,且|A|=-4,Aj为A的第j个列向量,则行列式|A3,A2,4A1|=?
设A是3阶方阵,且A的行列式=2,则(2A^*-A^-1)的行列式=你的回答里说A^*=A的行列式乘以A^-1=2A^-1为什么
设3阶方阵A的非零特征值为5,-3,则A行列式/A/=?
设A为三阶方阵,已知A有两个特征值-1.-2,且（A+3E）的秩为2,求A+4E的行列式
设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子同上设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子式之和？
线性代数问题.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.5.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.
简单的线性代数题设3阶方阵A的行列式为2,则|（-1/2）A|=