用泰勒公式证明极限题目!lim(x→0)=(e的x次方-sinx-1)/[1-根号下(1-x*x)]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:42:55
用泰勒公式证明极限题目!lim(x→0)=(e的x次方-sinx-1)/[1-根号下(1-x*x)]

用泰勒公式证明极限题目!lim(x→0)=(e的x次方-sinx-1)/[1-根号下(1-x*x)]
用泰勒公式证明极限题目!
lim(x→0)=(e的x次方-sinx-1)/[1-根号下(1-x*x)]

用泰勒公式证明极限题目!lim(x→0)=(e的x次方-sinx-1)/[1-根号下(1-x*x)]
e^x=1+x+x^2/2+o(x^2)
sinx=x+o(x^2)
所有,e^x-sinx-1=1/2×x^2+o(x^2)
√(1-x^2)=1-1/2×x^2+o(x^2),所以1-√(1-x^2)=1/2×x^2+o(x^2)
lim(x→0) [e^x-sinx-1]/[1-√(1-x^2)]
=lim(x→0) [1/2×x^2+o(x^2)]/[1/2×x^2+o(x^2)]
=lim(x→0) [1/2+o(x^2)/x^2]/[1/2+o(x^2)/x^2]
=[1/2+0]/[1/2+0]=1

=lim[1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+……-x+(1/6)x^3+……-1]/[1-1+(1/2)x^2+……]
=lim[(1/2)x^2+o(x^2)]/[(1/2)x^2+o(x^2)]
=lim(1/2+o(x^2)/x^2]/[1/2+o(x^2)/x^2]
=(1/2+0)/(1/2+0)
=1

没有分谁干呀?

用泰勒公式证明极限题目!lim(x→0)=(e的x次方-sinx-1)/[1-根号下(1-x*x)] 利用泰勒公式求一道题的极限~lim(x→0)(sinx-xcosx)/(sin^3x)555~题目要求用泰勒公式啊~我也不想啊..好难哦 高数泰勒公式求极限lim(x→0)1/x(1/x-cotx) lim(x→0)(e的x²次方+2cos x-3)/x的四次方用泰勒公式求极限, lim x→0 [√x+1 +√1-x -2]/x^2利用泰勒公式求极限.3Q. 1 lim(n+1/2)In(1+1/n)利用泰勒公式求极限(n趋向无穷)2 lim(1/x-1/sinx) 利用泰勒公式求极限(n趋向0) 与“泰勒公式”有关的极限题求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] (x→+∞) 怎么用泰勒公式证明同阶无穷小,或者用泰勒公式证明极限不存在? 求极限 lim x->0 [(√(2+sinx))*(sinx-x)]/tanx3 (tanx的3次方) 请给出求导或者泰勒公式替换的过程~ lim(x->0)[√(3x+4)+√(4-3x)-4]/x^2用泰勒公式求极限不要洛必达ln(11)精确到10^-5 泰勒公式求极限:lim[(e^x)*sinx-x(1+x)]/x^3 用泰勒公式求极限.1.lim(x→0)=【(x^3-x^2+x/2)e^(1/x)-(x^6-1)^(1/2)】2.lim(x→0)=(1/x-1/sinx)1.lim(x→∞)=【(x^3-x^2+x/2)e^(1/x)-(x^6-1)^(1/2)】 lim(x→0)[sinx-x+x^3/6]/x^5 不用泰勒公式怎么做 一道高数微分题目,用泰勒公式做Lim(n->0)(x^2/2+1-(1+x^2)^(1/2))/(x^2*(sinx)^2)用泰勒公式求解 lim(x→∞)XSinX极限是否存在(用极限唯一性证明) 用泰勒公式求极限x趋向于0x-sinx/(e^x-1-x-x^2/2) 泰勒公式求极限lim(x趋于正无穷)要有详细过程, 用泰勒公式求极限,