求解一道用隐函数求偏微分的问题use implicit differentiation to find (partial Z/ partial X) and (partial Z / partial Y) 公式是：e^z=xyz

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 09:58:53

求解一道用隐函数求偏微分的问题use implicit differentiation to find (partial Z/ partial X) and (partial Z / partial Y) 公式是：e^z=xyz
求解一道用隐函数求偏微分的问题
use implicit differentiation to find (partial Z/ partial X) and (partial Z / partial Y)
公式是：e^z=xyz

z=lnx+lny+lnz
f=z-lnx-lny-lnz
f(x)'=-1/x
f(y)'=-1/y
f(z)'=1-1/z
x偏微分=-f(x)/f(z)'=z/x*(z-1)
y偏微分=-f(y)/f(z)'=z/y*(z-1)

（e^z)∂z/∂x=yz +xy ∂z/∂x
∂z/∂x=yz/(e^z-xy)
e^z)∂z/∂y=xz +xy ∂z/∂y
∂z/∂y=xz/(e^z-xy)

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