作业帮△ABC中,acosC+根号3asinC-b-c=0,(1)求A（2）若a=2,S△ABC=根号3,求b,c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:45:29
△ABC中,acosC+根号3asinC-b-c=0,(1)求A（2）若a=2,S△ABC=根号3,求b,c
△ABC中,acosC+根号3asinC-b-c=0,
(1)求A（2）若a=2,S△ABC=根号3,求b,c
△ABC中,acosC+根号3asinC-b-c=0,(1)求A（2）若a=2,S△ABC=根号3,求b,c
一问：sinAcosC＋√3sinAsinC－sinB－sinC=0
sinAcosC＋√3sinAsinC－sin(A＋C)－sinC=0
sinAcosC＋√3sinAsinC－sinAcosC－cosAsinC－sinC=0
√3sinAsinC－cosAsinC－sinC=0
√3sinA=1＋cosA
因tan(A/2)=(sinA)/(1＋cosA)=√3/3
得：A/2=30°,即A=60°
二问：S＝1/2 * bcsinA,由一问可知sinA=√3/2,所以bc=4
由余弦定理得,b^2+c^2-a^2=2bc*cosA ,联立bc=4和余弦定理公式和条件a=2,可得b=2 c=2
acosC+根号3asinC-b-c=0,
转换成：
sinAcosC+根号3*sinAsinC-sinB-sinC=0,
又B=180度-(A+C)
再转换
sinAcosC+根号3*sinAsinC-sin(A+C)-sinC=0,
化简：
sinAcosC+根号3*sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=0,
全部展开
acosC+根号3asinC-b-c=0,
转换成：
sinAcosC+根号3*sinAsinC-sinB-sinC=0,
又B=180度-(A+C)
再转换
sinAcosC+根号3*sinAsinC-sin(A+C)-sinC=0,
化简：
sinAcosC+根号3*sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=0,
得 (根号3*sinA-cosA-1)*sinC=0,
因 sinC不可能为0，所以 根号3*sinA-cosA-1=0
......有人帮你解了
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