设函数f(χ)=向量a×向量b,其中向量a=(2cosχ,1),向量b=(cos,√3sin2χ...设函数f(χ)=向量a×向量b,其中向量a=(2cosχ,1),向量b=(cos,√3sin2χ),χ∈R.求f(χ)的最小周期及单调递增

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:06:29
设函数f(χ)=向量a×向量b,其中向量a=(2cosχ,1),向量b=(cos,√3sin2χ...设函数f(χ)=向量a×向量b,其中向量a=(2cosχ,1),向量b=(cos,√3sin2χ),χ∈R.求f(χ)的最小周期及单调递增

设函数f(χ)=向量a×向量b,其中向量a=(2cosχ,1),向量b=(cos,√3sin2χ...设函数f(χ)=向量a×向量b,其中向量a=(2cosχ,1),向量b=(cos,√3sin2χ),χ∈R.求f(χ)的最小周期及单调递增
设函数f(χ)=向量a×向量b,其中向量a=(2cosχ,1),向量b=(cos,√3sin2χ...
设函数f(χ)=向量a×向量b,其中向量a=(2cosχ,1),向量b=(cos,√3sin2χ),χ∈R.
求f(χ)的最小周期及单调递增区间.(2)f(χ)在区间〔-π/4,π/4〕上的最大值和最小值

设函数f(χ)=向量a×向量b,其中向量a=(2cosχ,1),向量b=(cos,√3sin2χ...设函数f(χ)=向量a×向量b,其中向量a=(2cosχ,1),向量b=(cos,√3sin2χ),χ∈R.求f(χ)的最小周期及单调递增
f(x)=a*b=2(cosx)^2+√3sin2x=1+cos2x+√3sin2x=2*(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)+1=2sin(2x+π/6)+1 .
1)最小正周期=2π/2=π .
由 -π/2+2kπ<=2x+π/6<=π/2+2kπ ,k∈Z 得
-π/3+kπ<=x<=π/6+kπ ,k∈Z ,
即函数的单调递增区间为 [-π/3+kπ ,π/6+kπ] ,k∈Z .
2)因为 -π/4<=x<=π/4 ,
所以 -π/3<=2x+π/6<=2π/3 ,
由正弦函数的性质,当 2x+π/6=π/2 即 x=π/6 时,函数取最大值 =2+1=3 ,
当 2x+π/6=-π/3 即 x=-π/4 时,函数取最小值 =2*(-√3/2)+1=1-√3 .

f(x)=向量a*向量b=2(xosx)^2+√3sin2x=√sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1。
(1)最小正周期为T=2π/2=π。
2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2,则kπ-π/3<=x<=kπ+π/6。
单调递增区间是[kπ-π/3,kπ+π/6],k为整数。
(2)-π/4<=x<=π/4,则-π/3<=2x...

全部展开

f(x)=向量a*向量b=2(xosx)^2+√3sin2x=√sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1。
(1)最小正周期为T=2π/2=π。
2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2,则kπ-π/3<=x<=kπ+π/6。
单调递增区间是[kπ-π/3,kπ+π/6],k为整数。
(2)-π/4<=x<=π/4,则-π/3<=2x+π/6<=2π/3。
最小值是-√3+1、最大值3,值域为[1-√3,3]。

收起

设函数f(χ)=向量a×向量b,其中向量a=(2cosχ,1),向量b=(cos,√3sin2χ...设函数f(χ)=向量a×向量b,其中向量a=(2cosχ,1),向量b=(cos,√3sin2χ),χ∈R.求f(χ)的最小周期及单调递增 设函数f(x)=向量a×(向量b+向量c),其中向量a=(sinx)设函数f(x)=向量a*(向量b+向量c),其中向量a=(sinx,-cosx),向量b=(sinx,-3cosx),向量c=(-cosx,sinx),x∈R将函数y=f(x)的图像按向量d平移,使平移后得到的图 已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx).其中0w2.设函数f(x)=向量a乘以向量b(1)若函数f 设a向量,b向量,c向量是非零向量,则下列命题中正确是A (a向量*b向量)*c向量=(c向量*b向量)*a向量 B.|a向量-b向量|小于等于|a向量+b向量| C 若a向量*b向量=a向量*c向量,则b向量=c 设函数f(x)=向量a·向量b-1,其中向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,√3 sin2x),x∈R.求函数f(x)的最小正周期 设函数f(x)=向量a·向量b 其中向量a=(m,√2) 向量b=(1,sin(2x+π/4) x∈R,且函数y=f(x)的图像经过(π/4,2设函数f(x)=向量a·向量b 其中向量a=(m,√2) 向量b=(1,sin(2x+π/4) x∈R且函数y=f(x)的图像经过(π/4,2) 设函数f(x)=向量a·向量b-1,其中向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,√3 sin2x),x∈R.求f(x)的递减区间 设函数f(x)向量a*向量b,其中向量a=(1,-1),向量b=(sin2,cos2x)(1)若f(x)=0且0 已知有四边形ABCD,有一点P,设向量PA=向量a,向量PB=向量b,向量PC=向量c,向量PD=向量d,其中向量a+向量c=向量b+向量d,向量a*向量c=向量b*向量d,求四边形ABCD形状(要有过程) 已知有四边形ABCD,有一点P,设向量PA=向量a,向量PB=向量b,向量PC=向量c,向量PD=向量d,其中向量a+向量c=向量b+向量d,向量a*向量c=向量b*向量d,求四边形ABCD形状(要有过程) 设函数f(x)=向量a×向量b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x属於R,且y=f(x)的图像经过点(π/4,2)一 已知向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x-1),设函数f(x)=向量a*向量b,其中x∈R(1)求函数的最小正周期和单调递增区间 设向量a=(cosx,-√3sinx),向量b=(√sinx,-cosx)函数f(x)=向量a*向量b-1,求f(x) 1.设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),(x属于R)向量b=(cosφ,sinφ)(φ的绝对值 设非零 向量a,b,c,d,满足d向量=(a向量.c向量)*(a向量*b向量 )*c向量,证:a向量垂直d向量 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 设a向量不等于0向量,a向量点乘b向量=a向量点乘c向量,且b向量不等于c向量.求证:a向量垂直于(b向量-c向量) 已知向量a=(cos3/2 x sin3/2 x),b=(-cosx/2,sin x/2)且x∈[0,π/2 ] 求①│向量a+向量b│ ②设函数f(x)=|向量a+向量b│ +向量a向量b,求函数f(x)的最值及相应的x的值