已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是角平分线,求证AB+AD=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:33:12
已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是角平分线,求证AB+AD=BC

已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是角平分线,求证AB+AD=BC
已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是角平分线,求证AB+AD=BC

已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是角平分线,求证AB+AD=BC
自己先画图.
过D点做BC的垂线,交BC与E.
第一步:∠A=90°,AB=AC,所以△ABC为等腰直角△,所以∠C=45°.
第二步:在△DEC中,DE垂直于BC,所以∠DEC=90°,又因为∠C=45°,所以∠CDE=45°△DEC也为等腰直角△,所以DE=CE.
第三步:BD是角平分线,DA垂直于AB,DE 垂直于BC,所以根据角平分线定理,
得出AD=DE.而BD又是△BAD和△BED的公共边,所以△BAD和△BED全等,所以BA=BE.
第四步:所以根据以上结果,BC=BE+EC=BE+DE=BA+AD
证毕

作AO垂直BC于O
因为角AOB等于角AOC等于90度
AO=AO
AB=AC
所以三角形AOC全等于三角形AOB

已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 已知等腰三角形△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,求证:BC=AB+AE 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证;AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图所示,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 已知三角形ABC ∠A=90° AB=AC M是△ABC中一点,且刚好满足 AB=BM AM=MC 求∠ABM的度数.已知三角形ABC ∠A=90° AB=AC M是△ABC中一点,且刚好满足 AB=BM AM=MC 求 ∠ABM的度数. 如图所示,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,请说明AC+CD与AB的关系 如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明:AC+CD与AB的关系 已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是角平分线,求证AB+AD=BC 等腰三角形练习1.已知:△ABC中,AB=AC,┗B=2,┗A,求┗A的度数.2.已知:△ABC中,AB=AC,┗B-┗A=30°,求┗A的度数.3.已知:△ABC中,AB=AC,┗A=90°,求┗B.┗C的度数. 已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求∠A=2∠DBC 已知Rt△ABC中,角A=90°,AB=5,BC=7,求AC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数 已知:△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线.求证:△ABC和△BCD都是等腰三角形 已知△ABC中,AB=AC=7.24,BC=10.56,求:∠A,∠B,S△ABC 1.已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,AE垂直CB,BE交AC于D,AE=1/2BD求证:BE平分∠ABC2.已知:在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠ABC的平分线与AD垂直垂足为D求证:AC=2BD3.已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M是AC的中点,AE垂 已知△ABC中,AB=AC,∠A=50°,AB的垂直平分线交AC于点D,则∠DBC=( )度已知△ABC中,AB=AC,∠A=50°,AB的垂直平分线交AC于点D,则∠DBC=( )度