⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c (1)求证:三角形ABC面积=1/2r(a+b+c)(2)若△ABC的面积为5平方厘米,周长为10厘米,求⊙O的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:04:16
⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c  (1)求证:三角形ABC面积=1/2r(a+b+c)(2)若△ABC的面积为5平方厘米,周长为10厘米,求⊙O的半径.

⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c (1)求证:三角形ABC面积=1/2r(a+b+c)(2)若△ABC的面积为5平方厘米,周长为10厘米,求⊙O的半径.
⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c
 
(1)求证:三角形ABC面积=1/2r(a+b+c)
(2)若△ABC的面积为5平方厘米,周长为10厘米,求⊙O的半径.

⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c (1)求证:三角形ABC面积=1/2r(a+b+c)(2)若△ABC的面积为5平方厘米,周长为10厘米,求⊙O的半径.
(1)连接OA、OB、OC
∵⊙O为△ABC的内切圆
∴OE⊥AB,OD⊥AC,OF⊥BC
∴S△AOB=AB×OE÷2=rc/2
S△AOC=AC×OD÷2=rb/2
S△BOC=BC×OF÷2=ra/2
∴S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC
=r(a+b+c)/2
(2)由①得r=2S△ABC/(a+b+c)
=2×5÷10
=1(cm)
答:…………

如图 圆O是△ABC的内切圆 切点分别为D、E、F AB=AC=13 BC=10 求圆O的半径 如图,圆O是RT三角形ABC的内切圆,D,E,F为切点,若AD=6,CD=4,求内切圆的直径 ○o是Rt△ABC的内切圆 D E F 为切点 DE的延长线与AC的延长线橡胶于G 求证BD=CG谢谢!~ 如图,圆心O是△ABC的内切圆,切点分别为点D,E,F,如果,弧DE=130°,求∠B的度数 已知圆o是△ABC的内切圆,切点为D、E、F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且△ABC的面积为6,求内切圆的半径r. 如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1连接OD、OE.∵⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,∴AE=AF,BD=BF,CD=CE,OD⊥BC,OE⊥AC,∴四边形ODCE是正方形 已知圆O是△ABC的内切圆,切点是D、E、F,如果 AE=1,CD=2,BF=3,且△ABC的面积为6,求内切圆的半径r 圆O是三角形ABC的内切圆,切点是D,E,F,三角形ABC的周长为18,BC=6求AE 重要的是过程 三角形ABC的内切圆O与三角形三边的切点分别为D,E,F,则点O是三角形DEF的什么心?请说原因 急求一道数学题!如图,○O是△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,如果∠EDF=50°,求∠A的度数如图,○O是△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,如果∠EDF=50°,求∠A的度数. 如图,⊙o是△ABC的内切圆D为一切点,DE为直径直线AE交BC于F求证BF=CD 4.如图,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,P是弧FDE上的一点,若∠A+ ∠C=110度 圆O是三角形ABC的内切圆,D,E,F是三个切点,连OE,作FP垂直DE 76页的14题.证明几何题.⊙o是RT△ABC的内切圆,D,E,F,为切点.DE的延长线与AC的延长线交于G.求证BD=CG.图略. 已知△ABC的内切圆O,点D为BC边上的切点,E为AC边上的切点,F为AB边上的切点,且∠A=50°求∠FDE的度数如题 圆O是直角三角行ABC的内切圆,D、E、F、为切点,DE 的延长线与AC的延长线相交于G求证:BD=CG ⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,AB=12cm,BC=14cm,CA=18cm 求 AE BF CD长 如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r