圆O是直角三角行ABC的内切圆,D、E、F、为切点,DE 的延长线与AC的延长线相交于G求证:BD=CG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:07:09
圆O是直角三角行ABC的内切圆,D、E、F、为切点,DE 的延长线与AC的延长线相交于G求证:BD=CG

圆O是直角三角行ABC的内切圆,D、E、F、为切点,DE 的延长线与AC的延长线相交于G求证:BD=CG
圆O是直角三角行ABC的内切圆,D、E、F、为切点,DE 的延长线与AC的延长线相交于G求证:BD=CG

圆O是直角三角行ABC的内切圆,D、E、F、为切点,DE 的延长线与AC的延长线相交于G求证:BD=CG

∵OE⊥BC、OF⊥AC、CF⊥CE,且OE=OF,故四边形OECF为正方形,∴CE=OE

∵OE⊥BC、OD⊥AB,∴∠OEB+∠ODB=90°+90°=180°,∴O、D、E、B四点共圆

∴∠BDE=∠BOE.∵BE=BD(都是圆切线),∴∠BDE=∠BED.于是∠BOE=∠BED.

∵∠CEG=∠BED,∴∠CEG=∠BOE

加上∠ECG=∠OEB=90°,∴△CEG≌△EOB(采用两个直角三角形全等的判别标准)

∴BE=CG,∴BD=CG

圆O是直角三角行ABC的内切圆,D、E、F、为切点,DE 的延长线与AC的延长线相交于G求证:BD=CG 圆O是三角形ABC的内切圆,D,E,F是三个切点,连OE,作FP垂直DE 如图,圆O是RT三角形ABC的内切圆,D,E,F为切点,若AD=6,CD=4,求内切圆的直径 圆o是三角形ABC的内切圆,D,E,F是切点,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,问:三角形DEF的形状. 圆O是三角形ABC的内切圆,切点是D,E,F,三角形ABC的周长为18,BC=6求AE 重要的是过程 如图 圆O是△ABC的内切圆 切点分别为D、E、F AB=AC=13 BC=10 求圆O的半径 已知圆O是△ABC的内切圆,切点是D、E、F,如果 AE=1,CD=2,BF=3,且△ABC的面积为6,求内切圆的半径r 已知圆O是三角形ABC的内切圆,切点D,E,F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且三角形ABC的面积为6,求内切圆的半径 已知圆o是△ABC的内切圆,切点为D、E、F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且△ABC的面积为6,求内切圆的半径r. 已知圆O是三角形ABC的内切圆,切点D,E,F,如果CD=1,AE=2,BF=3,且三角形ABC的面积为6,求内切圆 如图,已知圆O是三角形ABC的内切圆,切点为D、E、下,如果AE=1,CD=2,BF=3,且三角形ABC的面积为6,求内切圆半径r. 圆O是三角形ABC的内切圆,D.E.F是切点,DEF分别在AB,AC,BC上,问三角形DEF是什么三角形 如图,已知圆O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,∠A=70°,求∠BOC,∠FDE 如图 ,圆o是三角形abc的内切圆,切点分别为d,f,e,AB=AC=13,BC=10.求园O的半如图 ,圆o是三角形abc的内切圆,切点分别为d,f,e,AB=AC=13,BC=10.求园O的半径 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,D、E、F分别是切点,判定三角形DEF的形状(按角分类),并说明理由. 如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.如图,在△ABC中,圆O是Rt△ABC(∠C=90°)的内切圆,O I 和三边分别切于点D,E,F.第一问是求证四边形IDCE是正方形,我已经证完.设BC=a,AC=b,AB=C,求内切圆I 三角形ABC中,角C=90度,圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为D、E、F.若AB=10,圆O的半径为2,求AF、BE的长 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,圆O是三角形ABC的内切圆,D,E,F分别是切点.求圆O的半径长.