作业帮已知等比数列{an}中,a1*a2*a3等于27 问 若{an}的公比q大于1,且a1加a2加a3等于13,求{an}的前5项和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:05:10
已知等比数列{an}中,a1*a2*a3等于27 问 若{an}的公比q大于1,且a1加a2加a3等于13,求{an}的前5项和
已知等比数列{an}中,a1*a2*a3等于27 问 若{an}的公比q大于1,且a1加a2加a3等于13,求{an}的前5项和
已知等比数列{an}中,a1*a2*a3等于27 问 若{an}的公比q大于1,且a1加a2加a3等于13,求{an}的前5项和
a1³q³=27
q>1
故a2=a1q=3
a1+a2+a3=3/q+3+3q=13
3q²-10q+3=0
（3q-1）（q-3）=0
故q=3
a1=1
a1+a2+a3+a4+a5=1+3+9+27+81=121
因为是等比数列，所以a1xa1qxa1q^2=27,化简后得（a1q）^3=27,所以a1q=3，即a2=3
又因为a1+a2+a3=13,即a1+a1q+a1q^2=13,化简后得a1+3+3q=13，得a1=10-3q，代入a2
得：a2=a1q=（10-3q）*q=3
-3q^2+10q-3...
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因为是等比数列，所以a1xa1qxa1q^2=27,化简后得（a1q）^3=27,所以a1q=3，即a2=3
又因为a1+a2+a3=13,即a1+a1q+a1q^2=13,化简后得a1+3+3q=13，得a1=10-3q，代入a2
得：a2=a1q=（10-3q）*q=3
-3q^2+10q-3=0,得q1=1/3,q2=3 又因为公比q大于1，所以q1舍去，得q=3，a1=1
所以等比数列{an}=a1q^(n-1)=3^(n-1)
所以{an}的前五项和为121
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