分段函数y=|2x-1|+|x+2|(-3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:13:58
分段函数y=|2x-1|+|x+2|(-3

分段函数y=|2x-1|+|x+2|(-3
分段函数y=|2x-1|+|x+2|(-3

分段函数y=|2x-1|+|x+2|(-3
2x-1=0、x+2=0
得到x=1/2 x=-2
∴-3

当-3y=1 - 2x-x-2= -(3x+1) (单调减)
当-2≤x<1/2时,
y=1- 2x+x-2= -(x+1) (单调减)
当3>x≥1/2时,
y=2x-1+x+2=3x+1 (单调增)
f(x)在定义域上的单调性是先减再减最后增;
f(min)=f(1/2)=5/2
上界是两个端点值中的最大者;

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当-3y=1 - 2x-x-2= -(3x+1) (单调减)
当-2≤x<1/2时,
y=1- 2x+x-2= -(x+1) (单调减)
当3>x≥1/2时,
y=2x-1+x+2=3x+1 (单调增)
f(x)在定义域上的单调性是先减再减最后增;
f(min)=f(1/2)=5/2
上界是两个端点值中的最大者;
f(-3)=8
f(3)=10
所以原函数的值域为;
[5/2, 10)

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