已知x的平方减7x加1=0,求（x-x分之1）的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:02:23
已知x的平方减7x加1=0,求（x-x分之1）的平方

已知x的平方减7x加1=0,求（x-x分之1）的平方
已知x的平方减7x加1=0,求（x-x分之1）的平方

已知x的平方减7x加1=0,求（x-x分之1）的平方
x²-7x+1=0
同时除以x,得:
x-7+1/x=0
x+1/x=7
平方,得:
x²+2+1/x²=49
x²+1/x²=47
(x-1/x)²
=x²-2*x*1/x+1/x²
=x²+1/x²-2
=47-2
=45

45

用求根公式求出x，然后（x-1/x）^2拆开，将x^2=7x-1代入化简，然后将x的值带进去求得答案

x不等于0，
方程两边同除x，
得x+1/x=7，
两边平方，
得(x+1/x)平方=x平方+（1/x）平方+2=49，
同时（x-1/x）平方=x平方+（1/x）平方-2，
比较上面上面两个式子，你应该能看出来了吧

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