在一个平面上画1999条直线,最多能将这一平面划分成多少个部分?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:25:04

在一个平面上画1999条直线,最多能将这一平面划分成多少个部分?
在一个平面上画1999条直线,最多能将这一平面划分成多少个部分?

在一个平面上画1999条直线,最多能将这一平面划分成多少个部分?
平面上只要多出现一条直线,就能至少多把平面分出一部分,而若此直线与其他直线有n个交点,就再能把平面多分出n个部分,因此若想把平面划分的部分最多,新添入的直线必须与前k条直线交k个点,即第二条直线要与第一条直线交1个点,第三条要与前两条交2个点,……,第1999条与前1998条交1998个点,这样,第二条直线多划分出1+1=2个部分,第三条直线多划分出1+2=3个部分,……,第1999条直线多划分出1+1998=1999个部分.而第一条直线把平面划分出2个部分,因此1999条直线能划分平面的块数为：
2+2+3+4+5+…+1998+1999
=1+(1+2+3+4+5+…+1998+1999)
=1+(1+1999)*1999/2
=1999001

在一个平面上画1999条直线最多能将这个屏幕划成多少部分在同一平面上画10条直线,最多能将平面分成几个部分? 数学IQ题,难难难啊在一个平面上画1999条直线,最多能将这个平面划分成多少个部分在一个平面上画1999条直线,最多能将这一平面划分成多少个部分? 在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分一平面上画n条直线,最多能将平面分成几个部分? 在一个平面上画n条直线最多能将这一平面划分成多少个部分在一个平面上画n条直线最多能将这一平面划分成多少个部分在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分?为什么是2的1998次方? 在平面上任意画10条直线,这些直线最多能形成多少个交点? 在平面上画100条直线,这些直线最多能形成多少个交点? 在平面上画2009条直线,这些直线最多能形成多少个交点在平面上画1994条直线,这些直线最多能形成多少个交点? 在平面上画1994条直线,这些直线最多能形成多少个交点? 在平面上画8条直线,这些直线最多能形成( )个交点在平面上画1994条直线,这些直线最多能形成多少个交点? 在平面上,画一条直线最多能把平面分成2份,画两条直线最多能分成4份,画3条最多能分成7份,画10条最多能（）份. 在平面上画100条直线,最多能形成多少个交点