在△ABC中,满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,判断三角形形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 12:30:28

在△ABC中,满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,判断三角形形状
在△ABC中,满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,判断三角形形状

在△ABC中,满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,判断三角形形状
sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sin(B+C)=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinBcosC+cosBsinC=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinBcosBcosC+sinB(cosC)^2+(cosB)^2sinC+cosBsinCcosC=sinB+sinC
sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB-sinB(cosC)^2+sinC-(cosB)^2sinC
sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB(sinC)^2+(sinB)^2sinC
cosBcosC(sinB+sinC)=sinBsinC(sinB+sinC)
(cosBcosC-sinBsinC)(sinB+sinC)=0
cos(B+C)(sinB+sinC)=0
sinB+sinC≠0
所以cos(B+C)=0
B+C=90度,直角三角形

RT三角形
证明就看楼上的吧
很全了

在△ABC中,满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,判断三角形形状在△ABC中求证（a-c cosB）/(b-c cosA)=sinB/sinA 在三角形ABC中,ABC满足SinB+sinC=sinA(cosB+COSC)求角A 在Rt△ABC中,∠c=90°,sinA与cosB有什么关系在RT△ABC中 ∠C=90° sinA和cosB有什么关系在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA与cosB有什么关系? 在△ABC中,若|sinA-1|+(√3/2-cosB)=0,则角C= 在△abc中,已知sina*cosb*cosc 在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB 在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB 在△ABC中,求分别满足下列条件的三角形的形状SinC= (sinA+sinB)/(cosA+cosB) 在△ABC中,三个内角满足：sinB+sinC=sinA(cosB+cosC),求ccosA+bcosA=0 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,试着判断ABC的形状关于正余弦定理在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状在△ABC中,已知sinA/a=cosB/b=cosC/c,试判断△ABC的形状在△ABC中 sinA比a=cosB比b=cosC比c△ABC是什么形状? 在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是我知道C=90°,但是sinA+sinB怎么求最大值,sinA=cosB,所以sinB+cosB的最大值怎么解决.