数列{lg[10^(n-1)/3^(n)]}的前n项和Sn=数列看不懂的点这里：清晰图片表示：http://hi.baidu.com/%E0%DE%C0%B2%C5%B7%C0%ADola/album/item/fa626fd7398c53fdcc116630.html#

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 18:35:18

$数列{lg[10^(n-1)/3^(n)]}的前n项和Sn=数列看不懂的点这里：清晰图片表示：http://hi.baidu.com/%E0%DE%C0%B2%C5%B7%C0%ADola/album/item/fa626fd7398c53fdcc116630.html#$

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数列{lg[10^(n-1)/3^(n)]}的前n项和Sn=
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a1=-lg3
an=lg[10^(n-1)/3^(n)]=lg[10^(n-1)]-lg{3^(n)}=(n-1)-nlg3
an-1=(n-2)-(n-1)lg3
d=an-an-1=1-lg3=1-lg3
Sn=na1+n(n-1)(1-lg3)/2=n(n-1)(1-lg3)/2-nlg3

an=lg[10^(n－1)/3^(n)]=lg[10^(n－1)]－lg[3^(n)]=n－1－n[lg3]=[1－lg3]n－1。则当n≥2时，有an－a(n－1)={[1－lg3]n－1}－[(1－lg3)(n－1)－1]=1－lg3=常数，则数列{an}是以a1=－lg3为首项、以d=1－lg3为公差的等差数列，则Sn=na1＋(1/2)n(n－1)=(1/2)n[(1－lg3)n－1－lg3]。

{lg[10^(n-1)/3^(n)]}=lg(1/3)+lg(10/3)^(n-1)=lg(1/3)+(n-1)lg(10/3)是一个等差数列求和就很简单了

lg[10^(n-1)/3^n]
=(n-1)*lg(10)-n*lg(3)
=(n-1)-n*lg(3)
所以，前n项和为
0+1+2+...+(n-1)-(1+2+3+....n)*lg(3)
=(n-1)*n/2-(n+1)*n/2*lg(3)

已知数列an,bn中,an=lg（3^n）—lg（2^（n+1））,bn=a3n,那么数列是否是等差数列? 为什么lg[3*10^(n-1)]=n-1+lg3? 为什么xn=lg(1/n)不是收敛的数列? 数列{lg[10^(n-1)/3^(n)]}的前n项和Sn=数列看不懂的点这里：清晰图片表示：http://hi.baidu.com/%E0%DE%C0%B2%C5%B7%C0%ADola/album/item/fa626fd7398c53fdcc116630.html# 数列求和:lg1/3+lg10/(3^2)+lg100/(3^4)+lg1000/(3^8)……+lg[10^(n-1)]/[3^(2n-1)]数列求和:lg1/3+lg10/(3^2)+lg100/(3^4)+lg1000/(3^8)……+lg[10^(n-1)]/[3^(2n-1)] 已知{an}满足前n项和为lg(Sn+1)=n则这个数列是什么数列已知在数列中,An=2的(n-1)次,又Bn=lg(3An),求证数列Bn为单调递增数列已知在数列中,An=2的(n-1)次,又Bn=lg(3An),求证数列Bn为单调递增数列已知数列{an}中,an=lg（bn/cn）,而bn=10^（n-1）,cn=3^2^n-1,试求﹛an﹜的前n项的和百度问问数列bn=lg(2*n-1)/(2*n-1),求其前n项和高中数学题,数列已知数列{an}中,a1=3/5,a2=31/100,且数列{a（n+1）-1/10an}是公比为1/2的灯比数列,数列{lg（a（n+1）-1/2an）}是公差为-1的等差数列,求数列{an}通项公式.注：a（n+1）的（n+1）是角标已知数列An是正数构成的数列a1=3,且满足lg an=lg an-1+log c其中n属于正整数,c>0 .求数列an的通项公式. 1.设Sn是正数数列{an}的前n项和,已知数列S1 ^2,S2 ^2,...Sn ^2...是以3为首项,1为公差的等差数列.求{an}通项公式2.已知数列{an}前n项和Sn=2n^2-3n,若bn=an·2^n,求数列{bn}的前n项和Tn.3.已知lgx+lgy=1,Sn=lg x^n+lg( 已知在数列{an}中,a1=1,an+1=2an-n^2+3n(n求证:数列 {bn}为等比数列;2设数列{bn}的前n项和为Sn,是否存在常数c,使得lg(Sn-c)+lg(Sn+2 -c)=2lg(Sn+1 -c)成立?试证明你的结论.bn=an-n^2+n上面一个补充写错了! 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n) 数列(n-10)(1/2)^n前n项和数列n+(n^2+n^3)^(1/3)的极限数列n（3n+1）前n项和?