作业帮已知一圆经过点A（2,-3）和B（-2,-5）,且圆心C在直线l:x-2y-3=0上,求此圆的标准方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:18:03
已知一圆经过点A（2,-3）和B（-2,-5）,且圆心C在直线l:x-2y-3=0上,求此圆的标准方程.
已知一圆经过点A（2,-3）和B（-2,-5）,且圆心C在直线l:x-2y-3=0上,求此圆的标准方程.
已知一圆经过点A（2,-3）和B（-2,-5）,且圆心C在直线l:x-2y-3=0上,求此圆的标准方程.
第一个答案是正确的
可以解得直线AB的方程是：
x-2y-8=0
AB的中点是（0，1），过该点的直线是：y=-2x+1
所以圆心的坐标是直线y=-2x+1与直线:x-2y-3=0的交点坐标
联立解方程得到：
x=1,y=-1
圆心坐标是（1，－1），
半径是：由公式求得是：
R^2=5
所以所求的圆的标准方程是：
（x-1)^2+(y+...
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可以解得直线AB的方程是：
x-2y-8=0
AB的中点是（0，1），过该点的直线是：y=-2x+1
所以圆心的坐标是直线y=-2x+1与直线:x-2y-3=0的交点坐标
联立解方程得到：
x=1,y=-1
圆心坐标是（1，－1），
半径是：由公式求得是：
R^2=5
所以所求的圆的标准方程是：
（x-1)^2+(y+1)^2=5
收起
一圆经过点A（2，-3）和B（-2，-5）
所以圆心在AB的垂直平分线上
AB斜率=(-3+5)/(2+2)=1/2
所以AB的垂直平分线斜率=-2
AB中点(0,-4)
所以AB的垂直平分线
y+4=-2x
圆心C在直线l:x-2y-3=0上
所以C是两直线交点
两直线交点是(-1,-2)
r^2=AC^2=(2+1...
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一圆经过点A（2，-3）和B（-2，-5）
所以圆心在AB的垂直平分线上
AB斜率=(-3+5)/(2+2)=1/2
所以AB的垂直平分线斜率=-2
AB中点(0,-4)
所以AB的垂直平分线
y+4=-2x
圆心C在直线l:x-2y-3=0上
所以C是两直线交点
两直线交点是(-1,-2)
r^2=AC^2=(2+1)^2+(-3+2)^2=10
所以(x+1)^2+(y+2)^2=10
收起