求证：有无数多个正整数a,使Z=n的4次方+a,对于任何自然n均为合数请给出解题详细步骤，运用初二的数学知识解题，谢谢了

求证：有无数多个正整数a,使Z=n的4次方+a,对于任何自然n均为合数请给出解题详细步骤，运用初二的数学知识解题，谢谢了 证明 具有如下性质的正整数a有无数个 对于任意正整数n,n^4+a不是质数 已知集合A={x丨x=m²-n²,m,n属于Z}1 求证 任何奇数都是A的元素2 判断偶数4k-2（k属于z）是否是A的元素3 求证 属于A的两个整数之积仍属于A4 求A中第2004个正整数 使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可表示为2个正整数平方和的自然数n( )A不存在 B有1个 C有2个 D有无数个 若m n为正整数 设M=2m+1 N=2n-1 （1）当m=n时 求证 M+N一定能被4整除 若M的2次方-N的2次方能被正整数a整除,试分析正整数a的最大值（2）当m+n=5时M×N有最大值吗?如果有,求出该最大值,如果没有,说明 两道存在性命题① 证明有无数组正整数x.y.z.t,满足x2+y3+z5=t7② 证明有无数对正整数m.n,满足m和n的不同素因子数个数相同. 求证:存在无数多个自然数k,使得n4+k不是质数n4表示为n的4次方 一道初一三角形数学题,以知x,y为正整数,那么三边长分别是x,y,10的三角形有（ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.无数多个 设a,b,c∈Z,(a+b+c)|(a^2+b^2+c^2),证明：存在无穷多个正整数n,使(a+b+c)|(a^n+b^n+c^n),设a,b,c∈Z,(a+b+c)|(a^2+b^2+c^2),证明：存在无穷多个正整数n,使(a+b+c)|(a^n+b^n+c^n), 09全国高中数学联赛加试第三题构造m=nk!l-1,n取正整数可以吗?设l，k 是给定的两个正整数。求证：有无穷多个正整数m 使得 m与 Cmk互素。 求证a的N+1次幂+a+1的2n-1次幂能被a的平方+a+1整除n属于正整数 2的n次方能整除2007的2048次方-1,n的最大值为?有4个选项12 13 14 15n为正整数 X^n+Y^n=Z^n,其中XYZn为正整数,求证当n>2时,XYZ无正整数解. 1.设n是正整数,d1、d2、d3、d4是n的4个连续最小的正整数约数（d1、d2、d3、d4）,若n＝d1、d2、d3、d4四个数的平方和,求n的值.2.已知a、b、c都是大于3的质数,且2a+5b=c（1）求证：存在正整数n＞1,使 已知A={X｜X=2n,n∈Z},B={x=4n+2,n∈z},求证B是A的真子集 1、已知方程3(x-k)+5(x+k)=20有正整数解,求正整数K的值.2、如果a=0,那么方程ax=b:A.有一个解并且只有一个解B.C.有无数个解D.可能无解,也可能有无数个解3、某公路收费站的收费标准为:大客车20元, 有一个两位数,十位上的数与个位上的数之和为5,这样的两位数（正整数）有?A 4个 B 5个 C 6个 D 无数个 如果正整数n使n+24/n也是正整数,那么这样的正整数n有多少个?分别是几?进一步探究,能否存在正整数n使n+24/n和n+25/n同时是正整数?为什么?