如图,已知∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:38:49
如图,已知∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数

如图,已知∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数
如图,已知∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数

如图,已知∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数
设∠2的对顶角为∠3
∠2=∠1=∠3
AB与CD平行
∠B=180°-∠D
=180°-50°
=130°

因为∠1=∠agf,∠2=∠ehd(对顶角相等)
而∠1=∠2(已知)
所以∠agf=∠ehd
所以ab平行于cd(内错角相等,两直线平行)
又因为∠d=50°(已知)
所以∠b=180°-∠d=180°-50°=130°(两直线平行,同旁内角互补)

∠1=∠2
所以∠1等于∠2的对顶角;
所以AB平行于CD;
所以∠B+∠D=180度
所以∠D=130度

130度