函数y=sinx-cos2x的最大值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:43:30

函数y=sinx-cos2x的最大值?
函数y=sinx-cos2x的最大值?

函数y=sinx-cos2x的最大值?
函数y=sinx-cos2x=sinx-(1-2sinx^2)=2sinx^2+sinx-1
=2(sinx+1/4)^2-9/8
当sinx=1时函数最大,其最大值为2.

y=sinx-(cos²x-sin²x)=sinx-(1-sin²x-sin²x)=2sin²x+sinx-1当sinx=时y最大为2

y=sinx-cos2x
=sinx-(1-2sin²x)
=2sin²x+sinx-1
=2(sinx+1/4)²-9/8
开口向上的抛物线离对称轴越远，函数值越大，所以sinx=1时，y最大=2(1+1/4)²-9/8=25/9- 9/8=2
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