Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:35:35
Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于

Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于
Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于

Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于
楼主确定题目没有给图么?如果确定的话,此题有2种情况.我这没有绘图工具,图我就不画了.
第一种情况,点D在AC上,点E在BC上.
因为是折痕,所以DE垂直于AC,且AD=DC,△ADE≌△CDE.
∵∠ECD=∠ACB,∠EDC=∠ABC=90°
∴△EDC∽△ABC
∴CD/BC=CE/AC
∵CD=1/2AC=2.5,BC=4(勾股定理),AC=5
∴CE=3.125
∵BE=BC-CE=0.875
AE=CE=3.125
∴△ABE的周长为AB+BE+AE=7
第二种情况,点D在AB上,点E在AC上.
因为是折痕,DE垂直于AC,且AE=EC,过点E做EF垂直BC交BC于点F.
∵AB垂直于BC,EF垂直于BC,E为AC中点.
∴F为BC中点,且EF=1/2AB=1.5
∴BF=1/2BC=2
∵BE=2.5(勾股定理),AE=1/2AC=2.5
∴△ABE的周长为AB+BE+AE=8

∵DE是折痕

∴DE垂直平分AC

∴EA=EC

∵AB=3,AC=5,∠B=90°

根据勾股定理可得BC=4

∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+AC=3+4=7cm

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方法(1)设EC为x,
因为△ADE与△DEC全等,所以AE =EC=x
因为BC=4
所以 BE=4-x
因为 AB平方+BE平方=AB平方
所以 3*3+(4-x)(4-x)=x*x
x=25/8
因为 AD=AC/2=2.5
所以 DE=15/8
方法(2)
因为角C=角C
角EDC=角B=90

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方法(1)设EC为x,
因为△ADE与△DEC全等,所以AE =EC=x
因为BC=4
所以 BE=4-x
因为 AB平方+BE平方=AB平方
所以 3*3+(4-x)(4-x)=x*x
x=25/8
因为 AD=AC/2=2.5
所以 DE=15/8
方法(2)
因为角C=角C
角EDC=角B=90
所以△EDC相似于△ABC
因为 AD=AC/2=2.5
所以DE/AB=DC/BC
所以DE=2.5*3/4=15/8

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如图,RT△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,AB=10,则Rt△ABC的面积是 Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14,ab=48,则c= 填空题3题(要过程,要画图的画图,不要的不画)在RT△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,CD⊥AB于点D,斜边上的中线CE=9cm,则AD=______cm在RT△ABC中,∠C=90°,若∠B-∠A=22°,则∠A=_______.在RT△ABC中,∠C=90 已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是 Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,3a=√3 b,则tanB=? Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于 如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于________cm. 如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于________cm 快回答,我是初一的 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AB=10,则tanB= Rt△ABC中,∠C=90°,SinA=4/5 ,AB=10,则BC=______ 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a Rt△ABC中,∠C=90°,3a=√3b,∠A= ,sinA= 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°,a=24,c=25,求b 在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积 在Rt△ABC中,∠C=90゜,已知AC=21,AB=29,分别求∠A、∠B的四个三角函数值