作业帮n趋向于无穷大时,a^n/n!极限为0的具体求法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:54:44
n趋向于无穷大时,a^n/n!极限为0的具体求法
n趋向于无穷大时,a^n/n!极限为0的具体求法
n趋向于无穷大时,a^n/n!极限为0的具体求法
也就是要证明,对于任意ε>0,存在N>0,当n>N时,a^n/n!<ε.
因为a是个有限的实数,不妨设m<=a
于是,a^n/n!=[a^(2m)/(2m!)]*[a^(n-2m)/((2m+1)...n)]
<=M*(1/2)^(n-2m).
现在估计M.
由于m
因此,当N>2[a]+lg(M/ε)/lg(2)时,
a^n/n!
因此a^n/n!的极限为0.
构造一个以a^n/n!为通项的级数：
1+∑{n从0到无穷}(a^n/n!)
=1+a/1!+a^2/2!+a^3/3!+...
我们知道这就是e^a的泰勒级数展开式，这个展开式的收敛域是（负无穷，正无穷）所以不管a去什么数，这个级数总是收敛的。而级数收敛有一个必要条件就是通项的极限趋于0,于是有lim{n->无穷}a^n/n!=0。...
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构造一个以a^n/n!为通项的级数：
1+∑{n从0到无穷}(a^n/n!)
=1+a/1!+a^2/2!+a^3/3!+...
我们知道这就是e^a的泰勒级数展开式，这个展开式的收敛域是（负无穷，正无穷）所以不管a去什么数，这个级数总是收敛的。而级数收敛有一个必要条件就是通项的极限趋于0,于是有lim{n->无穷}a^n/n!=0。
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n→∞时，n！与n^n同阶，且a/n→0
a^n/n!=a^n/n^n=(a/n)^n=0
n趋向于无穷大时,a^n/n!极限为0的具体求法
n趋向于无穷大时,/n^n的极限是
求n趋向于无穷大时 n*p^n的极限,条件是0
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为什么当n趋向于无穷大时 n分之1开n次根号的极限为一
开N次方在N趋向于无穷大时的极限怎么求?其中N为自然数.
n*[ln(n+2)-lnn]当n趋向于无穷大时这个式子的极限
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n趋向于无穷大,cos2nπ的极限怎么算?
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当N趋向于无穷大2/N^2+...+2N/N^2的极限
lim1/n!=0 n趋向于无穷大用极限的定义证明
lim1/3n当n趋向于无穷大时,求它的极限rt
求一下y=sin(nπ) 的极限?当n趋向于无穷大时!
Lim3^nsin(x/3^n)当n趋向于无穷大时,求极限3^n为3 的n次方不用求导的方法
f(x+1)=lim(n+x/n+2)^n (即为n趋向于无穷大时的极限); 求f(x)
这句话1/n的极限为0对吗为什么?当n趋向于0时候函数值不是趋向于正无穷大吗?