已知:在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:48:27
已知:在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求AD的长

已知:在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求AD的长
已知:在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求AD的长

已知:在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求AD的长
过C作BA延长线的垂线,垂足为E.
因为∠CAB=120
所以∠CAE=180-120=60,∠ACE=90-60=30
AE=sin30*AC=1/2*2=1
EC=cos30*AC=根号3/2*2=根号3
BE=AB AE=4 1=5
BC^2=BE^2 EC^=25 3=28
BC=2根号7
S三角形ABC=1/2*BC*AD=1/2*AB*EC
AD=AB*EC/BC=4*根号3/2根号7=2根号3/根号7=2根号21/7

做CE⊥AB交BA延长线于E
∵∠CAB=120°
∴∠CAE=60°
∴∠ACE=30°
∴AE=1/2AC=1
CE²=AC²-AE²=2²-1²=3
∴BE=AB+AE=4+1=5
∴BC²=BE²+CE²=5²+3=28
BC=2√7

全部展开

做CE⊥AB交BA延长线于E
∵∠CAB=120°
∴∠CAE=60°
∴∠ACE=30°
∴AE=1/2AC=1
CE²=AC²-AE²=2²-1²=3
∴BE=AB+AE=4+1=5
∴BC²=BE²+CE²=5²+3=28
BC=2√7
∵AD⊥BC
∴AD²=AB²-BD²
AD²=AC²-CD²=AC²-(BC-BD)²
∴AB²-BD²=AC²-(BC-BD)²
4²-BD²=2²-(2√7)²+4√7BD-BD²
BD=10√7/7
∴AD²=AB²-BD²=4²-(10√7/7)²
AD=2√21/7

收起

如图在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB.求∠CAB的度数 已知:在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求AD的长 已知,在△ABC中,∠CAB=2∠B,AE平分∠CAB交BC于E,AB=2AC 求证:AE=2CE 已知,在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P ∠ACB=60°证明EP=DP 已知,在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P ∠ACB=60°证明EP=DP、 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA 已知,在△ABC中,∠CAB=2∠B,AE平分∠CAB交BC于E,AB=2AC,求证:1)∠C=90°添辅助线,最好用方法截长补短,不要省略步骤 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF 已知:如图,在△ABC中,角CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求AD的长. 已知 如图 在三角形ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求:BC的长 在三角形ABC 中,∠CAB=120°,已知AB=4,AC=2,AD垂直BC,垂足为D,求BC的长 在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB,求∠ADB的度数. 锐角三角函数的 在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD:DB=( ) 在Rt△ABC中∠CAB=90°AD是∠CAB的平分线tanB=½求CD:DB 如图,在△ABC中,已知∠C=60°,AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形而点D在AC上,且BC=DC△ABC、△ABC′、△BCA′、△CAB′,从面积大小关系上,你能得出什么结论? 已知:在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD,BE交与点P (1)当△ABC为等边三角形,求证EP=DP;(2)当△ABC不是等边三角形,但,∠CAB=60°时,(1)中的结论是否还是成立?,若成立,请证明;若不成立,请说明 已知:如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求AD的长. 已知:如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求AD的长.提示:过C作BA延长线的垂线