已知函数f[x]=2+log3x,x在[1,9],求函数g[x]={f[x]}2+f[x2]的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 06:39:55

已知函数f[x]=2+log3x,x在[1,9],求函数g[x]={f[x]}2+f[x2]的值域
已知函数f[x]=2+log3x,x在[1,9],求函数g[x]={f[x]}2+f[x2]的值域

已知函数f[x]=2+log3x,x在[1,9],求函数g[x]={f[x]}2+f[x2]的值域
（1）f(x)=log3 9+log3 x=log3 9x
g(x)=(log3 9x)^2+log3 9x^2=log3 9x(log3 9x+2)
9x>0 x>0
(2) x∈[1,9] f(x)∈[2,4],即log3 9x∈[2,4]
g(x)为单调递增函数 g(x)∈[8,24]
打字不易,

g[x]={f[x]}2+f[x2]＝[f[x2]+1/2]^2-1/4
f[x]=2+log3x,x在[1,9]
f[x]的值域为：[2，4]
g[x]={f[x]}2+f[x2]＝[f[x2]+1/2]^2-1/4的值域为[6，20]

设2+log3x=t (2≤t≤4)
g[x]={f[x]}2+f[x2]
h(t)=t²+t/2-1
=（t+1/4)²-17/16
轴t=-1/4
∴h(x)在2≤t≤4是增函数
h(x)min=h(2)=4,h(x)max=h(4)=17
函数g[x]={f[x]}2+f[x2]的值域:[4,17]

已知函数f(x)=2+log3x(1 已知函数f(x)={log3x,x>0 2^x,x 已知函数f(x)={log3x,x>0 2^x,x 已知函数f[x]=2+log3x,x在[1,9],求函数g[x]={f[x]}2+f[x2]的值域已知函数f（x）={log3x,x>0；2^x,x≤0,则f（f(1/9)）已知函数f(x)=log3X+2(x∈【1,9】）,求y=[f(x)]²最大值已知f(x)=2+log3x(1= 已知函数f(x)=log3x+2,x∈[1.9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最小值已知函数f(x)=log3x+2,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的单调递增区间已知函数f(x)=x+log3x/4-x猜想函数f(x)的图像具有怎样的对称性已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x)的最大值及相应的x的值 f(x)=2+log3X,1 已知函数f(x)=log3(x/27)*log3x.(1/27 已知函数F(X)=log3x,当x属于[1/9,9],求函数Y=[f(x)]的平方-2aF(x)+3的最小值h(a) 已知f(x)=2+log3x,x∈[1/81,9]求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域已知f(x)=2+log3x,x€[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的定义域